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Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — VUNESP 2024

Matemática FinanceiraPorcentagem
Código
vu084741
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Piracicaba - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Arquiteto
O preço de um produto foi reajustado sucessivamente, duas vezes e pelo mesmo percentual. Sabendo que o preço inicial era R$ 500,00 e que o preço após os dois reajustes era R$ 661,25, é correto afirmar que o percentual de reajuste aplicado é um número entre
  1. A10% e 13%.
  2. B13% e 16%.
  3. C16% e 19%.
  4. D19% e 22%.
  5. E22% e 25%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 13% e 16%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Aumentos percentuais sucessivos

Gabarito: letra B (13% e 16%). O percentual de reajuste é de 15%, que está entre 13% e 16%. Isso se obtém calculando a raiz quadrada da razão entre o preço final e o inicial.

Seja (i) o percentual de reajuste (em decimal). Após dois aumentos sucessivos de (i), o preço final é:

[500 \times (1+i)^2 = 661,25]

[(1+i)^2 = \frac{661,25}{500} = 1,3225]

[1+i = \sqrt{1,3225}]

Sabemos que (1,15^2 = 1,3225), logo (1+i = 1,15) e (i = 0,15 = 15\%).

Portanto, o percentual de reajuste é de 15%, que se encontra no intervalo de 13% a 16% (alternativa B).

  1. 1Preço inicial: R$ 500
  2. 2Fórmula: 500 × (1+i)² = 661,25
  3. 3(1+i)² = 1,3225
  4. 41+i = √1,3225 = 1,15
  5. 5i = 0,15 = 15%
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Alternativa A — ❌ Incorreta

O intervalo 10% a 13% não contém 15%.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor 15% está entre 13% e 16%.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O intervalo 16% a 19% começa acima de 15%.

Alternativa D — ❌ Incorreta

19% a 22% está acima de 15%.

Alternativa E — ❌ Incorreta

22% a 25% também está acima de 15%.

Gabarito: letra B

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