Escala numérica e cálculo de distância real
Gabarito: letra D. A distância real entre as localidades é de 11 km. Basta aplicar a relação: cada 1 cm no mapa equivale a 50.000 cm no terreno. Com 22 cm no mapa, a distância real é 22 × 50.000 = 1.100.000 cm, que convertido para quilômetros (÷100.000) resulta em 11 km.
A questão cobra o conceito básico de escala numérica e a conversão de unidades de comprimento. O passo a passo da resolução:
Interpretar a escala 1:50.000 → 1 cm no mapa = 50.000 cm no terreno.
Multiplicar a distância no mapa pelo denominador: 22 cm × 50.000 = 1.100.000 cm.
Converter centímetros para quilômetros: 1 km = 100.000 cm, então 1.100.000 cm ÷ 100.000 = 11 km.
Para fixar, veja a tabela de conversões comuns:
Unidade | Equivalência |
|---|
1 km | 100.000 cm |
1 m | 100 cm |
1 cm no mapa (escala 1:50.000) | 0,5 km no terreno (aprox.) |
Alternativa A — ❌ Incorreta
0,1 km (100 m). Esse valor corresponde a apenas 0,2 cm no mapa (pois 0,1 km = 10.000 cm; dividido por 50.000 = 0,2 cm). É um distrator numérico muito baixo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
1 km. Corresponde a 2 cm no mapa (1 km = 100.000 cm; 100.000 / 50.000 = 2 cm). Não atende aos 22 cm.
Alternativa C — ❌ Incorreta
10 km. Seriam necessários 20 cm no mapa (10 km = 1.000.000 cm; 1.000.000 / 50.000 = 20 cm). Faltam 2 cm.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
11 km, conforme cálculo: 22 cm × 50.000 = 1.100.000 cm = 11 km. Exato.
Alternativa E — ❌ Incorreta
111 km. Esse número surge se alguém inverter a operação (multiplicar 22 por 50.000 e depois dividir por 10.000 em vez de 100.000) ou confundir metros com quilômetros. Na verdade, 111 km exigiriam 222 cm no mapa (111 km = 11.100.000 cm; / 50.000 = 222 cm).
Dica: em questões de escala, sempre verifique a unidade pedida (km, m). Lembre-se: para converter cm em km, divida por 100.000 (ou use: 1 cm no mapa com escala 1:N equivale a N cm no terreno; depois divida por 100.000 para obter km).
Gabarito: letra D.