Raciocínio Lógico · VUNESP · 2024 | Questão sqc-vu085639

GabaritoC — Se estamos no inverno, então o dia não está quente ou a umidade é baixa.

Equivalência Lógica

Gabarito: letra C. A proposição original $(p \land \lnot q) \to \lnot r$ é equivalente a $\lnot p \lor q \lor \lnot r$ . A alternativa C reproduz exatamente essa forma: $r \to (\lnot p \lor q)$ , que é logicamente idêntica. As demais alternativas não correspondem à mesma tabela-verdade.

Para verificar, partimos da definição de condicional: $A \to B \equiv \lnot A \lor B$ . Aplicando:

(p \land \lnot q) \to \lnot r \equiv \lnot(p \land \lnot q) \lor \lnot r \equiv (\lnot p \lor q) \lor \lnot r \equiv \lnot p \lor q \lor \lnot r.

Agora analisamos cada alternativa.

p	q	r	(p ∧ ¬q) → ¬r	r → (¬p ∨ q)
V	V	V	V	V
V	V	F	V	V
V	F	V	F	F
V	F	F	V	V
F	V	V	V	V
F	V	F	V	V
F	F	V	V	V
F	F	F	V	V

Alternativa A — ❌ Incorreta

$r \land \lnot p \land q$ é uma conjunção, não uma disjunção. Seu valor lógico difere em várias linhas.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$\lnot r \to (\lnot p \land \lnot q)$ equivale a $r \lor (\lnot p \land \lnot q)$ , que não é a mesma expressão.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

$r \to (\lnot p \lor q)$ equivale a $\lnot r \lor (\lnot p \lor q) = \lnot p \lor q \lor \lnot r$ , idêntico à original.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$(p \lor \lnot q) \land \lnot r$ é uma conjunção, e a original é uma disjunção.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$(r \lor q) \to \lnot p$ equivale a $(\lnot r \land \lnot q) \lor \lnot p$ , diferente da original.

Gabarito: letra C.