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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu085642
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São Bernardo do Campo - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação e Comunicações
A sequência a seguir é ilimitada e foi criada com um padrão lógico:10, 11, 12, 13, 11, 13, 15, 17, 13, 16, 19, 22, 16, 20, …Mantido o mesmo padrão nos termos seguintes, a diferença entre o 38º e o 33º termos é igual ao
  1. A8o termo.
  2. B9o termo.
  3. C10o termo.
  4. D11o termo.
  5. E12o termo.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 11o termo.

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Sequência com blocos de progressão aritmética

Gabarito: letra D. A diferença entre o 38º e o 33º termos é 19, que corresponde exatamente ao 11º termo da sequência.

Identificação do padrão

A sequência é formada por blocos de 4 termos. Em cada bloco, os termos formam uma progressão aritmética cuja razão é igual ao número do bloco (k). O primeiro termo de cada bloco segue a fórmula:

ak=10+(k−1)k2a_k = 10 + \frac{(k-1)k}{2}

  • Bloco 1: 10, 11, 12, 13 (razão 1)

  • Bloco 2: 11, 13, 15, 17 (razão 2)

  • Bloco 3: 13, 16, 19, 22 (razão 3)

  • Bloco 4: 16, 20, 24, 28 (razão 4)

  • e assim por diante.

Cálculo dos termos pedidos

O 33º termo está no bloco k = 9 (pois 4×8 = 32, então o 33º é o primeiro do bloco 9).

a9=10+8⋅92=10+36=46a_9 = 10 + \frac{8\cdot9}{2} = 10 + 36 = 46

Portanto, T(33) = 46.

O 38º termo está no bloco k = 10 (pois 4×9 = 36, então o 38º é o segundo do bloco 10).

a10=10+9⋅102=10+45=55a_{10} = 10 + \frac{9\cdot10}{2} = 10 + 45 = 55

Dentro do bloco 10, o segundo termo é 55+10=6555 + 10 = 65. Assim, T(38) = 65.

Diferença: 65−46=1965 - 46 = 19.

  1. 1Blocos de 4 termos
  2. 2Cada bloco é PA
  3. 3Razão = nº do bloco (k)
  4. 41º termo: 10 + (k-1)k/2
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Verificação nas alternativas

  • 11º termo: (bloco 3, terceiro termo) = 13 + 2×3 = 19 → corresponde exatamente.

  • Os demais termos (8º=17, 9º=13, 10º=16, 12º=22) são diferentes de 19.

Análise das alternativas

  • A) 8º termo — ❌ Incorreto: o 8º termo é 17.

  • B) 9º termo — ❌ Incorreto: o 9º termo é 13.

  • C) 10º termo — ❌ Incorreto: o 10º termo é 16.

  • D) 11º termo — ✅ Correto: o 11º termo é 19, igual à diferença calculada.

  • E) 12º termo — ❌ Incorreto: o 12º termo é 22.

Portanto, a alternativa correta é a letra D.

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