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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
vu085649
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São Bernardo do Campo - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação e Comunicações
Uma palestra foi dada na quadra de uma escola, e os participantes ficaram em cadeiras dispostas em filas e colunas, cada fila com um mesmo número de cadeiras e cada coluna com um mesmo número de cadeiras. Inicialmente, os responsáveis pela organização dispuseram as cadeiras de modo que havia 8 filas a mais do que colunas, mas, para facilitar a passagem das pessoas entre as cadeiras, decidiram retirar todas as cadeiras de 2 filas, de maneira que ficaram 112 cadeiras na quadra. O número de cadeiras por fila dessa disposição era
  1. A6.
  2. B8.
  3. C9.
  4. D12.
  5. E15.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 8.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de filas e colunas

Gabarito: letra B. O número de cadeiras por fila é 8, obtido resolvendo o sistema: (R = C + 8) e ((R-2) \times C = 112), onde (R) é o número de filas e (C) o número de colunas (cadeiras por fila). Substituindo: ((C+8-2) \times C = (C+6) \times C = 112 \Rightarrow C^2 + 6C - 112 = 0). Resolvendo a equação do segundo grau, obtém-se (C = 8) (a raiz positiva).

Caso (C)

Atribuição (R = C + 8)

Cadeiras restantes: (R − 2) × C

Resultado

A (C=6)

R = 14

12 × 6 = 72

72 ≠ 112

B (C=8)

R = 16

14 × 8 = 112

112 = 112

C (C=9)

R = 17

15 × 9 = 135

135 ≠ 112

D (C=12)

R = 20

18 × 12 = 216

216 ≠ 112

E (C=15)

R = 23

21 × 15 = 315

315 ≠ 112

Alternativa A — ❌ Incorreta

Se (C = 6), então (R = 14). Após retirar 2 filas, sobram (12 \times 6 = 72) cadeiras, não 112.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, (C = 8) satisfaz as condições: (R = 16), após retirar 2 filas: (14 \times 8 = 112).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Se (C = 9), então (R = 17), sobram (15 \times 9 = 135), não 112.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Se (C = 12), então (R = 20), sobram (18 \times 12 = 216), não 112.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Se (C = 15), então (R = 23), sobram (21 \times 15 = 315), não 112.

Gabarito: letra B.

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