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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu086459
Banca
VUNESP
Órgão
SAAE de Aparecida - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação
A sequência de números a seguir, formada com um padrão lógico, é ilimitada.2, 5, 9, 4, 7, 11, 8, 11, 15, 14, 17, 21, 22, 25, 29, 32, ...Sabe-se que o 43o termo da sequência é o número 212, que o 46º é o número 242. Seguindo o mesmo padrão de formação, é correto calcular que a diferença entre o termo da 51ª posição e o termo da 44ª posição é igual a
  1. A67.
  2. B66.
  3. C65.
  4. D64.
  5. E63.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 66.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sequência lógica com grupos de três termos

Gabarito: letra B (diferença 66). A sequência é formada por grupos de três números que obedecem ao padrão: o primeiro termo de cada grupo é seguido de +3 e +4 (ou seja, termos: (x, x+3, x+7)). O primeiro termo de cada grupo segue uma progressão cujas diferenças aumentam em 2 a cada grupo: 2, 4, 8, 14, 22, 32, … (diferenças: 2, 4, 6, 8, 10…). Isso gera a fórmula para o primeiro termo do grupo (k) (grupo numerado a partir de 1): (a_k = k^2 - k + 2). Assim, os termos do grupo (k) são:

  • Posição (3k-2): (k^2 - k + 2)

  • Posição (3k-1): (k^2 - k + 5)

  • Posição (3k): (k^2 - k + 9)

Dados do enunciado: 43º termo = 212 (primeiro do grupo 15, pois (3\cdot 15 - 2 = 43), e (15^2 - 15 + 2 = 212)) e 46º termo = 242 (primeiro do grupo 16, (16^2 - 16 + 2 = 242)). Confirmam o padrão.

Cálculo:

  • 51º termo: (3\cdot 17 = 51), portanto é o terceiro termo do grupo 17. (T_{51} = 17^2 - 17 + 9 = 289 - 17 + 9 = 281).

  • 44º termo: (3\cdot 15 - 1 = 44), segundo termo do grupo 15. (T_{44} = 15^2 - 15 + 5 = 225 - 15 + 5 = 215).

Diferença: (281 - 215 = 66).

As demais alternativas correspondem a possíveis erros de cálculo ou interpretação (por exemplo, usar posições incorretas dos grupos), mas o valor correto é 66.

Gabarito: letra B (66).

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