Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu086460
Banca
VUNESP
Órgão
SAAE de Aparecida - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação
Considere a afirmação:Se os programas foram revisados e não contêm erros, então o problema está na ideia inicial.Assinale a alternativa cuja afirmação é logicamente equivalente à afirmação anterior.
AOs programas não foram revisados ou contêm erros e o problema está na ideia inicial.
BSe o problema está na ideia inicial, então os programas foram revisados e não contêm erros.
CSe os programas não foram revisados e contêm erros, então o problema não está na ideia inicial.
DO problema está na ideia inicial ou os programas não foram revisados e contêm erros.
ESe o problema não está na ideia inicial, então os programas não foram revisados ou contêm erros.
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GabaritoE — Se o problema não está na ideia inicial, então os programas não foram revisados ou contêm erros.
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Equivalência Lógica de Condicionais
Gabarito: letra E. A proposição original é uma condicional: "Se (programas revisados e sem erros), então (problema na ideia inicial)". A equivalente lógica mais direta é a contrapositiva: "Se (problema não está na ideia inicial), então (programas não foram revisados ou contêm erros)", que corresponde exatamente à alternativa E. Essa transformação usa a negação da conjunção (De Morgan) para inverter e negar os termos.
A banca cobra o domínio das equivalências lógicas, especialmente a contrapositiva (p→q ≡ ¬q→¬p). O erro mais comum é confundir com a recíproca (q→p) ou com a disjunção (¬p ∨ q).
Alternativa A — ❌ Incorreta
A frase "Os programas não foram revisados ou contêm erros e o problema está na ideia inicial" é uma conjunção de uma disjunção com uma proposição simples, não corresponde a nenhuma forma equivalente da condicional original.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Se o problema está na ideia inicial, então os programas foram revisados e não contêm erros" é a recíproca da proposição original (q→p), que não é logicamente equivalente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se os programas não foram revisados e contêm erros, então o problema não está na ideia inicial" corresponde a (¬A ∧ ¬B) → ¬q, que não é nem a contrapositiva nem outra equivalência válida.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"O problema está na ideia inicial ou os programas não foram revisados e contêm erros" é uma disjunção (q ∨ (¬A ∧ ¬B)), que não equivale à condicional. Lembre-se: a equivalência p→q ≡ ¬p ∨ q, mas aqui os termos internos estão trocados.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Se o problema não está na ideia inicial, então os programas não foram revisados ou contêm erros" é exatamente a contrapositiva da proposição dada. Aplicou-se:
Negou-se a consequência da original: ¬q = "o problema não está na ideia inicial".
Negou-se a antecedente: ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B, ou seja, "os programas não foram revisados ou contêm erros".
Manteve-se a estrutura condicional.
NÃO CAIA NESSA!
A banca insere alternativas com a recíproca (B) e a disjunção (D) para confundir. O candidato deve lembrar que a equivalência clássica da condicional é contrapositiva, nunca a recíproca ou a inversa.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção