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Questão de Matemática Financeira — Sistema de Amortização Constante (SAC) — VUNESP 2024

Matemática FinanceiraSistema de Amortização Constante (SAC)
Código
vu086749
Banca
VUNESP
Órgão
SAAE de Aparecida - SP
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Tesoureiro
Um banco libera um crédito para uma empresa no valor de R$ 800.000,00, à taxa de 5% a.s., para ser reembolsado em 5 parcelas semestrais, com dois semestres de carência, a primeira parcela vencível ao final do terceiro semestre. Não há carência para os juros, nessas condições o valor da última prestação, pelo sistema de amortização constante, foi de
  1. AR$ 158.000,00.
  2. BR$ 166.000,00.
  3. CR$ 168.000,00.
  4. DR$ 176.000,00.
  5. ER$ 182.000,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 168.000,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema de Amortização Constante (SAC) com Carência de Juros

Gabarito: letra C — R$ 168.000,00. No SAC com carência (apenas do principal), o valor da amortização é constante (R$ 160.000,00) e os juros decrescem em PA. A última prestação é calculada aplicando a taxa de 5% a.s. sobre o saldo devedor remanescente de R$ 160.000,00, resultando em R$ 168.000,00.

A banca testa o tratamento da carência no SAC. Durante os dois semestres de carência (períodos 1 e 2) não há amortização, mas os juros são pagos normalmente. A amortização constante (A) é obtida dividindo o valor do empréstimo pelo número de prestações com amortização: R$ 800.000 / 5 = R$ 160.000. A primeira prestação (3º semestre) incide sobre o saldo devedor inicial de R$ 800.000; as seguintes sobre o saldo decrescente.

Cálculo da última prestação (5ª):

  • Saldo devedor antes da última parcela: após 4 amortizações de R$ 160.000, restam R$ 160.000.

  • Juros: 5% × R$ 160.000 = R$ 8.000.

  • Prestação: amortização + juros = R$ 160.000 + R$ 8.000 = R$ 168.000.

  1. 1Amortização constante (A)800.000 / 5 = 160.000
  2. 2Carência (sem. 1-2)Juros pagos, sem amortizar
  3. 31ª prestação (sem. 3)160.000 + 5%×800.000 = 200.000
  4. 42ª prestação (sem. 4)160.000 + 5%×640.000 = 192.000
  5. 53ª prestação (sem. 5)160.000 + 5%×480.000 = 184.000
  6. 64ª prestação (sem. 6)160.000 + 5%×320.000 = 176.000
  7. 75ª prestação (sem. 7)160.000 + 5%×160.000 = 168.000
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Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 158.000,00. Valor que não corresponde a nenhuma parcela do plano; seria próximo, mas incorreto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 166.000,00. Não é o resultado do cálculo correto.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 168.000,00. Conforme demonstrado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 176.000,00. Esse valor corresponde à quarta prestação (semestre 6), não à última.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 182.000,00. Não há prestação com esse valor no plano.

Gabarito: letra C

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