GabaritoB — 287.
Gabarito: opção D (289). A sequência obedece ao padrão: para cada inteiro n (a partir de 2), temos o bloco [n, n², n²-1, n²-2]. A soma do 38º termo (11² = 121) com o 47º termo (13² - 1 = 168) resulta em 289.
A sequência fornecida é: 2, 4, 3, 2, 3, 9, 8, 7, 4, 16, 15, 14, 5, 25, 24, 23, 6, ...
Observamos que os termos podem ser agrupados em blocos de 4 números, onde o primeiro é um inteiro n, seguido de n², n²-1 e n²-2. Para n=2: 2, 4, 3, 2. Para n=3: 3, 9, 8, 7. Para n=4: 4, 16, 15, 14. E assim sucessivamente. Cada bloco ocupa 4 posições consecutivas.
Usando a fórmula do primeiro termo de cada bloco: posição inicial = 4·(n-2) + 1.
Para a posição 38:
Resolvendo 4·(n-2)+1 ≤ 38 ≤ 4·(n-1), obtemos n=11 (bloco com início na posição 37).
No bloco de n=11:
Posição 37: n = 11
Posição 38: n² = 121
Posição 39: n²-1 = 120
Posição 40: n²-2 = 119
Portanto, o 38º termo é 121.
Para a posição 47:
Resolvendo 4·(n-2)+1 ≤ 47 ≤ 4·(n-1), obtemos n=13 (bloco com início na posição 45).
No bloco de n=13:
Posição 45: n = 13
Posição 46: n² = 169
Posição 47: n²-1 = 168
Posição 48: n²-2 = 167
Portanto, o 47º termo é 168.
121 + 168 = 289.
Para questões com sequências desse tipo, identifique o padrão de repetição (blocos de tamanho fixo) e use a posição relativa dentro do bloco. Monte uma tabela com os primeiros termos para confirmar a lógica antes de extrapolar.
Gabarito: letra D (289).
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