Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu086877
Banca
VUNESP
Órgão
SPTrans
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Arquiteto Pleno
Um número palíndromo é inteiro positivo, sem zeros à esquerda, apresenta o mesmo valor sendo lido da esquerda para direita ou da direita para esquerda. Alguns exemplos desse tipo de número são: 343, 12421, 1000001. A diferença entre o 2° número palíndromo maior que 58900 e o maior número palíndromo que seja menor que 62020 é
A2749.
B2821.
C2843.
D2917.
E2975.
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GabaritoB — 2821.
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Palíndromos: identificação e diferença entre dois números especiais
Gabarito: letra B (2821). O segundo palíndromo maior que 58900 é 59095 e o maior palíndromo menor que 62020 é 61916; a diferença entre eles (maior - menor) é 2821.
Entendendo o problema
Um número palíndromo de 5 dígitos tem a forma abcba, onde a, b, c são algarismos (a ≠ 0). Para encontrar os palíndromos pedidos, vamos percorrer os intervalos.
Passo 1: Segundo palíndromo maior que 58900
O primeiro palíndromo maior que 58900 é obtido mantendo os dois primeiros dígitos (58) e ajustando os últimos para formar o palíndromo. O número 58?85: o menor c que torna o número > 58900 é c = 9, resultando em 58985 (pois 58885 < 58900). Esse é o primeiro. O próximo palíndromo virá do incremento do par inicial (58 → 59) e c = 0: 59095. Portanto, o segundo palíndromo maior que 58900 é 59095.
PEGA ESSA DICA!
Para achar palíndromos consecutivos, pense que a cada 100 números (de 00 a 99 para os dois primeiros dígitos) há 10 palíndromos (c varia de 0 a 9). O próximo após 58985 é 59095, pois 58985 é o último com os primeiros dígitos 58.
Passo 2: Maior palíndromo menor que 62020
Para números menores que 62020, o maior palíndromo terá os primeiros dígitos 61 (pois 62?26 já ultrapassa 62020). Com 61?16, o maior c possível é 9, gerando 61916 (61916 < 62020). O próximo palíndromo seria 62026, que é maior que 62020. Logo, o maior palíndromo menor que 62020 é 61916.
Passo 3: Diferença
A diferença entre o segundo palíndromo maior que 58900 e o maior palíndromo menor que 62020 é: