Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024

Sequência Numérica com Padrão de Blocos

Gabarito: letra D (289). A sequência é formada por blocos de 4 termos: para cada n ≥ 2, aparecem n, n², n²-1, n²-2. O 38º termo está no bloco de n=11 (posição relativa 2: n²=121); o 47º termo está no bloco de n=13 (posição relativa 3: n²-1=168). Soma = 121+168 = 289.

Identificação do padrão

A sequência dada: 2, 4, 3, 2, 3, 9, 8, 7, 4, 16, 15, 14, 5, 25, 24, 23, 6, ...

Observe que:

• Posições 1-4: 2, 4, 3, 2 → n=2 (2, 2²=4, 4-1=3, 4-2=2)

• Posições 5-8: 3, 9, 8, 7 → n=3 (3, 3²=9, 9-1=8, 9-2=7)

• Posições 9-12: 4, 16, 15, 14 → n=4 (4, 16, 15, 14)

• Posições 13-16: 5, 25, 24, 23 → n=5

• Posição 17: 6 (início do próximo bloco)

Cada bloco tem 4 termos, começando com n, depois n², n²-1, n²-2.

Cálculo das posições

Grupo m (m=1,2,...): n = m+1. Posições: (m-1)4 + 1 a m4.

Posição 38: m = ceil(38/4) = ceil(9.5) = 10 → n = 10+1 = 11. r = 38 - (10-1)*4 = 38 - 36 = 2 → termo = n² = 121.

Posição 47: m = ceil(47/4) = ceil(11.75) = 12 → n = 12+1 = 13. r = 47 - (12-1)*4 = 47 - 44 = 3 → termo = n² - 1 = 169 - 1 = 168.

Soma: 121 + 168 = 289.

Gabarito: letra D.