Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Raciocínio Matemático
Código
vu086992
Banca
VUNESP
Órgão
Semae de Piracicaba - SP
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Escriturário
Um serviço municipal de águas possui certa quantidade de técnicos, que se encontram divididos em equipes, a saber, 3 equipes com X técnicos em cada e 4 equipes com X + 3 técnicos em cada. Porém, essas equipes serão desfeitas, e todos os técnicos serão divididos em 8 equipes com X + 1 técnicos em cada. Com base nessas informações, conclui-se que a quantidade de técnicos que esse serviço municipal de águas possui é tal que, se forem formadas duplas de técnicos, o número total de duplas será igual a
A22.
B20.
C18.
D16.
E14.
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GabaritoB — 20.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equação e interpretação de problema
Gabarito: letra B (20 duplas). O problema exige montar uma equação para encontrar o valor de X e, em seguida, interpretar corretamente o pedido: o número de duplas formadas com todos os técnicos é a metade do total de técnicos.
Inicialmente, o total de técnicos é:
3 equipes com X técnicos: 3X
4 equipes com X+3 técnicos: 4(X+3) = 4X+12
Total = 3X + 4X + 12 = 7X + 12
Após a reorganização, os técnicos são divididos em 8 equipes com X+1 técnicos cada: Total = 8(X+1) = 8X + 8
Substituindo X = 4, o total de técnicos é 7·4 + 12 = 28 + 12 = 40 (ou 8·5 = 40).
Agora, a pergunta: "se forem formadas duplas de técnicos, o número total de duplas será igual a". Isso significa dividir os 40 técnicos em grupos de 2 (duplas). Cada dupla é um grupo de 2 pessoas, não uma combinação de pares distintos. Portanto, o número de duplas é 40 ÷ 2 = 20.
NÃO CAIA NESSA!
O candidato pode interpretar “duplas” como combinação de dois técnicos entre todos (C(40,2) = 780), que não aparece nas alternativas. A banca quer o número de grupos de 2 formados com todos os técnicos, ou seja, a metade do total.
Alternativa A — ❌ Incorreta (22)
22 não corresponde a 40/2 nem a nenhum cálculo derivado corretamente.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
40 técnicos divididos em duplas resultam em 20 duplas.