Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — VUNESP 2024

Histograma bimodal: definição e interpretação

Gabarito: letra A. Um histograma é chamado de bimodal quando apresenta dois picos de frequência, ou seja, duas classes com frequências relativamente altas em comparação às demais, separadas por uma região de menor frequência. Essa é a definição clássica de bimodalidade em estatística descritiva, ligada ao conceito de moda (valor ou classe de maior frequência).

O histograma é um gráfico de barras contíguas que representa a distribuição de frequências de uma variável contínua. A moda de uma distribuição corresponde ao ponto de maior frequência — o pico do histograma. Quando há dois picos bem definidos, a distribuição é dita bimodal; quando há mais de dois, plurimodal; quando não há pico evidente, amodal. A bimodalidade frequentemente sugere que os dados provêm de duas populações ou processos distintos misturados, o que é uma informação importante na análise exploratória.

A banca explora aqui uma confusão comum: confundir o número de picos (modas) com o número de classes do histograma. O número de classes é uma escolha do analista ao construir o gráfico e não tem relação direta com a forma da distribuição. Um histograma pode ter muitas classes e ser unimodal, ou ter poucas classes e ser bimodal — o que define a bimodalidade é a presença de dois máximos locais de frequência, não a quantidade de barras.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A definição de histograma bimodal é exatamente o aparecimento de dois picos. Cada pico corresponde a uma classe (ou intervalo de valores) com frequência destacadamente maior que as vizinhas, indicando dois valores (ou faixas de valores) mais frequentes. É a resposta que espelha o conceito de bimodalidade.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que bimodal significa "existência de exatamente duas classes". Isso confunde o número de picos com o número de classes. Um histograma com duas classes pode ser unimodal (se uma classe tiver frequência muito maior) ou até amodal (se as frequências forem iguais). O número de classes é definido pelo analista ao agrupar os dados e não determina a forma da distribuição.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Diz que bimodal é a "existência de pelo menos duas classes". Todo histograma tem pelo menos duas classes para ser um gráfico útil — isso é condição necessária para qualquer histograma, não uma característica específica da bimodalidade. A bimodalidade se refere à forma (dois picos), não à quantidade de classes.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que bimodal ocorre quando "a maior frequência absoluta, considerando todas as classes, é igual a 2". Isso é um absurdo numérico: a frequência absoluta máxima pode ser qualquer valor (10, 100, 1000...), dependendo dos dados. O número 2 aqui não tem relação com o conceito de bimodalidade — que trata de dois picos, não de uma frequência igual a 2.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Diz que bimodal é quando "todas as suas barras têm praticamente os mesmos tamanhos de altura". Isso descreve uma distribuição aproximadamente uniforme (ou amodal), em que não há picos evidentes. Na bimodalidade, as barras apresentam dois picos bem destacados, com alturas maiores que as demais — o oposto do que a alternativa afirma.

Gabarito: letra A.