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Questão de Estatística — Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) — VUNESP 2024

EstatísticaMedidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)
Código
vu087065
Banca
VUNESP
Órgão
Spcine - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Dados
Os quartis são valores que têm como função dividir uma amostra em quatro partes.Assinale a alternativa que apresenta a relação entre a mediana e os quartis.
  1. AA mediana equivale ao quartil Q1.
  2. BA mediana equivale ao quartil Q2.
  3. CA mediana equivale ao quartil Q3.
  4. DA mediana equivale ao quartil Q4
  5. EA mediana equivale à média do quartil Q2 com o quartil Q3.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — A mediana equivale ao quartil Q2.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Quartis e mediana: a relação entre as separatrizes

Gabarito: letra B. A mediana é, por definição, o valor que divide a amostra ordenada ao meio, deixando 50% dos dados abaixo e 50% acima — exatamente o mesmo papel do segundo quartil (Q2). Portanto, a mediana equivale ao quartil Q2, como afirma a alternativa B.

Os quartis são medidas separatrizes que dividem a amostra ordenada em quatro partes iguais, cada uma contendo 25% dos dados. O primeiro quartil (Q1) deixa 25% dos dados abaixo dele, o segundo quartil (Q2) deixa 50% e o terceiro quartil (Q3) deixa 75%. Como a mediana também deixa 50% dos dados abaixo e 50% acima, ela coincide com o Q2. Essa é uma relação conceitual fundamental da estatística descritiva, cobrada diretamente nesta questão.

A banca explora a confusão entre os quartis: o candidato que não domina a definição pode trocar Q1, Q2 e Q3. A pegadinha está em alternativas que apontam para Q1 ou Q3, ou que misturam a mediana com a média de quartis — conceitos que não se equivalem.

Separatrizes
  • 1Quartis (dividem em 4 partes)
    • Q1 → 25% abaixo
    • Q2 → 50% abaixo
    • Q3 → 75% abaixo
  • 2Mediana
    • 50% abaixo / 50% acima
    • Equivale ao Q2
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Critério

Q1

Q2 (Mediana)

Q3

Percentual de dados abaixo

25%

50%

75%

Percentual de dados acima

75%

50%

25%

Papel na divisão da amostra

1º quartil

2º quartil (valor central)

3º quartil

Alternativa A — ❌ Incorreta

A mediana não equivale ao Q1. O Q1 deixa 25% dos dados abaixo dele, enquanto a mediana deixa 50%. São posições diferentes na distribuição ordenada.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A mediana é o valor central da amostra ordenada, com 50% dos dados abaixo e 50% acima. O segundo quartil (Q2) tem exatamente a mesma definição, portanto a mediana equivale ao Q2.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A mediana não equivale ao Q3. O Q3 deixa 75% dos dados abaixo dele, enquanto a mediana deixa 50%. São posições diferentes.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Não existe um "quartil Q4" como medida separatriz que divida a amostra em quatro partes — os quartis são Q1, Q2 e Q3. O valor máximo da amostra não é um quartil. A alternativa inventa um quartil inexistente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A mediana não é a média entre Q2 e Q3. A mediana é o próprio Q2; a média entre Q2 e Q3 seria outro valor, sem significado como medida de posição central. Essa alternativa confunde a mediana com uma operação aritmética entre quartis.

NÃO CAIA NESSA!

A banca troca os quartis entre si: Q1, Q2 e Q3 têm posições diferentes (25%, 50% e 75%). O candidato que decora "mediana = quartil" sem saber qual, erra. Lembre: a mediana é o valor que divide ao meio, então só pode ser o Q2. 💪

NÃO CAIA NESSA!

Para fixar, associe cada quartil ao percentual acumulado: Q1 → 25%, Q2 → 50% (mediana), Q3 → 75%. Em questões de separatrizes, sempre pergunte: "qual percentual dos dados fica abaixo desse valor?" — isso resolve a maioria das pegadinhas.

Gabarito: letra B.

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