GabaritoC — 35 e 36.
Gabarito: letra C. A média aritmética da amostra é 35 e a mediana é 36, pois a média é a soma dos valores dividida pelo número de elementos (210/6 = 35) e a mediana, para um conjunto com número par de observações, é a média dos dois termos centrais (30 e 42), resultando em 36.
A questão cobra dois conceitos fundamentais da estatística descritiva: média aritmética e mediana. A média é a medida de tendência central mais conhecida, calculada somando todos os valores e dividindo pelo total de observações. Já a mediana é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados ordenados, dividindo a amostra em duas partes com o mesmo número de elementos. Quando o número de observações é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.
Vamos calcular passo a passo:
Média:
Mediana: como há 6 elementos (par), a mediana é a média dos valores que ocupam as posições 3 e 4 (30 e 42):
Portanto, média = 35 e mediana = 36, o que corresponde exatamente à alternativa C.
Medida | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
Média | (10+20+30+42+50+58)/6 = 210/6 | 35 |
Mediana (n par) | (30+42)/2 = 72/2 | 36 |
Afirma que a média é 30 e a mediana é 36. O valor 30 é apenas um dos elementos da amostra, não a média. A média correta é 35. A mediana está correta (36), mas como a média está errada, a alternativa é falsa.
Afirma que a média é 32 e a mediana é 36. O valor 32 não corresponde a nenhuma medida calculada: a média é 35 e a mediana é 36. Provavelmente o candidato confundiu a média com a mediana ou errou na soma dos valores.
Apresenta exatamente os valores corretos: média = 35 e mediana = 36. A média foi calculada pela soma (210) dividida por 6, e a mediana pela média dos termos centrais (30 e 42).
Inverte os valores: afirma média = 36 e mediana = 32. A média correta é 35 e a mediana é 36. O candidato pode ter trocado os conceitos ou errado o cálculo da mediana (32 seria a média de 20 e 44, que não existem).
Afirma média = 36 e mediana = 35. Novamente inverte os valores corretos. A média é 35 e a mediana é 36. Essa alternativa é um distrator clássico que troca os resultados entre si.
A banca explora a confusão entre média e mediana, especialmente quando o número de elementos é par. Muitos candidatos calculam a mediana como o valor central único (posição n/2) e esquecem de fazer a média dos dois termos centrais. Aqui, a mediana correta é 36 (média de 30 e 42), não 30 ou 42 isoladamente. Fique atento: com n par, a mediana é sempre a média dos dois valores do meio.
Para não errar, siga o passo a passo: 1) ordene os dados (se necessário); 2) calcule a média somando tudo e dividindo por n; 3) para a mediana, verifique se n é ímpar (termo central) ou par (média dos dois centrais). Treine com conjuntos de tamanhos diferentes para fixar o procedimento.
Gabarito: letra C
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