Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — VUNESP 2024

Negação de proposição condicional

Gabarito: letra A. A negação lógica de uma condicional $P \rightarrow Q$ é $P \land \lnot Q$. Aplicando à frase dada, obtém-se "O conteúdo é de qualidade e o produto não é um sucesso e houve empenho", que corresponde exatamente à alternativa A.

A questão exige aplicar a regra de negação do condicional e a Lei de De Morgan na parte disjuntiva. Seja:

• $p$: "O conteúdo é de qualidade"

• $q$: "O produto é um sucesso"

• $r$: "houve empenho" (note: "não houve empenho" é $\lnot r$)

A proposição original é $p \rightarrow (q \lor \lnot r)$. Sua negação é:

Portanto, a negação é: "O conteúdo é de qualidade e o produto não é um sucesso e houve empenho".

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente a negação correta: $p \land \lnot q \land r$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta $(q \lor \lnot r) \rightarrow p$, uma condicional invertida (conversão). Isso não equivale à negação, pois a negação de uma condicional é uma conjunção, não outra condicional.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Expressa $(q \land r) \lor \lnot p$, uma disjunção entre uma conjunção e a negação do antecedente. Não corresponde à negação lógica.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Apresenta $\lnot p \rightarrow (\lnot q \land \lnot r)$, a condicional inversa com consequente alterado (nega ambos). Não é a negação pedida.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Traz $(q \lor \lnot r) \lor \lnot p$, uma disjunção tripla. Embora contenha os mesmos termos, a negação exige uma conjunção, não disjunção.

Gabarito: letra A.