Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
vu087082
Banca
VUNESP
Órgão
Spcine - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Dados
Considere a afirmação:Os trabalhadores com mais experiência são necessários ou o projeto não acontece.Uma afirmação equivalente a esta afirmação é:
ASe o projeto não acontece, então os trabalhadores com mais experiência são necessários.
BOs trabalhadores com mais experiência não são necessários e o projeto acontece.
CSe os trabalhadores com mais experiência não são necessários, então o projeto não acontece.
DOs trabalhadores com mais experiência não são necessários e o projeto não acontece.
ESe os trabalhadores com mais experiência são necessários, então o projeto acontece.
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GabaritoC — Se os trabalhadores com mais experiência não são necessários, então o projeto não acontece.
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Lógica Proposicional: Equivalência Lógica
Gabarito: letra C. A afirmação "Os trabalhadores com mais experiência são necessários ou o projeto não acontece" (T ∨ ¬P) é equivalente a "Se os trabalhadores com mais experiência não são necessários, então o projeto não acontece" (¬T → ¬P), conforme a equivalência lógica p ∨ q ≡ ¬p → q.
A banca testa a transformação de uma disjunção em condicional. Vamos simbolizar:
T: "Os trabalhadores com mais experiência são necessários"
P: "O projeto acontece" (assim, "o projeto não acontece" = ¬P)
A frase original: T ∨ ¬P.
Sabemos que:
p ∨ q ≡ ¬p → q
Também p ∨ q ≡ ¬q → p (contrapositiva)
Aplicando: T ∨ ¬P ≡ ¬T → ¬P (tomando p=T, q=¬P). Portanto, a alternativa C é a equivalente.
A análise detalhada de cada alternativa mostra o erro das demais.
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Se o projeto não acontece, então os trabalhadores com mais experiência são necessários" equivale a ¬P → T, que é equivalente a P ∨ T, diferente de T ∨ ¬P.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Os trabalhadores com mais experiência não são necessários e o projeto acontece" (¬T ∧ P) é a negação da proposição original (De Morgan: ¬(T ∨ ¬P) ≡ ¬T ∧ P), portanto não equivalente.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado: ¬T → ¬P é equivalente a T ∨ ¬P.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Os trabalhadores com mais experiência não são necessários e o projeto não acontece" (¬T ∧ ¬P) é uma conjunção que não equivale à disjunção original.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se os trabalhadores com mais experiência são necessários, então o projeto acontece" (T → P) equivale a ¬T ∨ P, diferente de T ∨ ¬P.
A tabela abaixo resume as equivalências:
Expressão
Equivalência
T ∨ ¬P (original)
¬T → ¬P (C)
¬P → T (A)
P ∨ T
¬T ∧ P (B)
Negação da original
¬T ∧ ¬P (D)
Conjunção, não equivalente
T → P (E)
¬T ∨ P
PEGA ESSA DICA!
Para resolver rapidamente, transforme a disjunção original em condicional usando a regra p ∨ q ≡ ¬p → q. Compare cada alternativa com essa condicional. A que corresponder exatamente é a resposta.