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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
vu087084
Banca
VUNESP
Órgão
Spcine - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Dados
Em uma modalidade esportiva, o torneio é realizado com partidas de cada participante jogando contra todos os outros em três turnos: uma vez no seu estádio, outra vez no estádio do adversário, e uma terceira vez em um estádio neutro. No torneio de 2024, foram realizadas, ao todo, 408 partidas.O número de participantes do torneio, em 2024, foi um número entre
  1. A6 e 10.
  2. B10 e 14.
  3. C14 e 18.
  4. D18 e 20.
  5. E20 e 24.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 14 e 18.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Análise Combinatória: Torneio com múltiplos turnos

Gabarito: letra C (entre 14 e 18). O total de partidas é dado pelo número de turnos (3) multiplicado pelo número de pares possíveis entre os participantes. Sendo (n) o número de participantes, o número de pares é (C_{n,2} = \frac{n(n-1)}{2}). Assim, (3 \cdot \frac{n(n-1)}{2} = 408). Resolvendo: (3n(n-1) = 816 \Rightarrow n(n-1) = 272 \Rightarrow n^2 - n - 272 = 0). As raízes são (n = \frac{1 \pm \sqrt{1+1088}}{2} = \frac{1 \pm 33}{2}). A solução positiva é (n = 17). O valor 17 encontra-se no intervalo (14 < n < 18), correspondente à alternativa C.

Alternativa A — ❌ Incorreta (6 a 10)

O intervalo 6 a 10 não contém 17.

Alternativa B — ❌ Incorreta (10 a 14)

O intervalo 10 a 14 não contém 17.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

17 está compreendido entre 14 e 18.

Alternativa D — ❌ Incorreta (18 a 20)

O intervalo 18 a 20 não contém 17.

Alternativa E — ❌ Incorreta (20 a 24)

O intervalo 20 a 24 não contém 17.

PEGA ESSA DICA!

Lembre-se de que em torneios com turnos múltiplos, o total de partidas é igual ao número de turnos multiplicado pela combinação de participantes dois a dois. Monte a equação com cuidado e resolva a equação quadrática – a raiz inteira positiva é a resposta.

Gabarito: letra C.

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