Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
vu087254
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Assistente Social Judiciário
Com base nas informações a respeito de duas afirmações, um profissional tem que emitir um parecer contendo uma afirmação necessariamente verdadeira sobre Rosa ou sobre Cristina. Tais afirmações são “se Rosa vive de aposentadoria, então Cristina ainda trabalha”, sendo essa uma afirmação verdadeira, e “Rosa vive de aposentadoria e Cristina ainda trabalha”, sendo essa, não verdadeira.Uma afirmação necessariamente verdadeira que se deve emitir no parecer é
ACristina é aposentada.
BCristina ainda trabalha.
CRosa vive de aposentadoria.
DCristina não trabalha mais.
ERosa não vive de aposentadoria.
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GabaritoE — Rosa não vive de aposentadoria.
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Lógica proposicional: condicional e conjunção
Gabarito: letra E. A partir das informações de que a condicional "se Rosa vive de aposentadoria, então Cristina ainda trabalha" é verdadeira e a conjunção "Rosa vive de aposentadoria e Cristina ainda trabalha" é falsa, conclui-se que a única possibilidade consistente é que "Rosa não vive de aposentadoria".
Sejam:
p: "Rosa vive de aposentadoria"
q: "Cristina ainda trabalha"
Temos:
(p → q) é verdadeira.
(p ∧ q) é falsa.
A condicional p → q é falsa apenas quando p = V e q = F. Como ela é verdadeira, esse caso está excluído.
A conjunção p ∧ q é verdadeira apenas quando p = V e q = V. Como ela é falsa, esse caso também está excluído.
Portanto, não é possível que p seja verdadeiro (se p fosse V, q precisaria ser V para a condicional ser verdadeira, mas isso tornaria a conjunção verdadeira, o que contradiz a informação). Logo, p é necessariamente falso: Rosa não vive de aposentadoria.
p
q
p → q
p ∧ q
Análise
V
V
V
V
Excluído (p ∧ q verdadeira contradiz informação)
V
F
F
F
Excluído (p → q falsa contradiz informação)
F
V
V
F
Consistente
F
F
V
F
Consistente
Proposições
1p: Rosa vive de aposentadoria
2q: Cristina ainda trabalha
3Premissas
p → q é verdadeira
p ∧ q é falsa
4Tabela-verdade
p=V, q=V → p∧q=V (excluído)
p=V, q=F → p→q=F (excluído)
p=F, q=V → ambas ok
p=F, q=F → ambas ok
5Conclusão
p é falso
~p: Rosa não vive de aposentadoria
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Cristina é aposentada. Não temos informação sobre aposentadoria; q refere-se a "ainda trabalha", mas q pode ser verdadeiro ou falso (não há determinação). Portanto, não é necessariamente verdadeira.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Cristina ainda trabalha" (q) pode ser verdadeiro ou falso, pois não há restrição para q quando p é falso. Logo, não é necessariamente verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Rosa vive de aposentadoria" (p) é falsa, conforme demonstrado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Cristina não trabalha mais" (~q) também pode ser verdadeiro ou falso, não é necessariamente verdadeira.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Rosa não vive de aposentadoria" (~p) é a conclusão lógica necessária, pois p é falso.