Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — VUNESP 2024

Sequência numérica: padrão de formação

Gabarito: letra D (11). A sequência fornecida é: x, ..., 15, 31, 63, 127, 255, 511, e o enunciado informa que 31 é o sexto elemento. Os termos visíveis (15, 31, 63, 127, ...) seguem o padrão de serem números da forma $2^n - 1$: $15 = 2^4-1$, $31 = 2^5-1$, $63 = 2^6-1$, etc. A partir do 6º termo (31), podemos retroceder aplicando a operação inversa: cada termo anterior é $(a_n - 1)/2$. Assim:

• 5º termo: $(31-1)/2 = 15$

• 4º termo: $(15-1)/2 = 7$

• 3º termo: $(7-1)/2 = 3$

• 2º termo: $(3-1)/2 = 1$

• 1º termo (x): $(1-1)/2 = 0$

Portanto, os quatro primeiros elementos são: 0, 1, 3 e 7. A soma é $0 + 1 + 3 + 7 = 11$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta o valor 10, que não corresponde à soma calculada.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta o valor 13, resultado incorreto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta o valor 12, também não condizente com a soma.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A soma dos quatro primeiros termos é exatamente 11, conforme demonstrado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Apresenta o valor 9, outra soma incorreta.

Gabarito: letra D