Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu087321
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Escrevente Técnico Judiciário
Considere a sequência de números a seguir:400, 420, 361, 380, 324, 342, 289, …, 9, 12, 4, 6, 1, 2, 0, 0.Seguindo o mesmo padrão lógico de formação, o décimo nono termo menos o vigésimo quarto termo é igual a
A25.
B28.
C31.
D34.
E37.
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GabaritoC — 31.
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Sequência numérica com padrão de quadrados perfeitos
Gabarito: letra C (31). A sequência é formada por pares de números: o primeiro elemento de cada par é um quadrado perfeito decrescente (20², 19², 18², ..., 0²) e o segundo elemento é a soma desse quadrado com a sua raiz (n² + n). Identificando o 19º termo como 121 e o 24º termo como 90, a diferença é 31.
Padrão de formação
A sequência completa (42 termos) pode ser gerada a partir de n = 20 até n = 0, seguindo:
Primeiro termo do par: n²
Segundo termo do par: n² + n
Listando os primeiros pares:
n=20: 400, 420
n=19: 361, 380
n=18: 324, 342
n=17: 289, 306
n=16: 256, 272
...
n=3: 9, 12
n=2: 4, 6
n=1: 1, 2
n=0: 0, 0
Localização dos termos pedidos
Numerando todos os termos:
Termo
Valor
n
1º
400
20
2º
420
20
3º
361
19
4º
380
19
5º
324
18
6º
342
18
7º
289
17
8º
306
17
9º
256
16
10º
272
16
11º
225
15
12º
240
15
13º
196
14
14º
210
14
15º
169
13
16º
182
13
17º
144
12
18º
156
12
19º
121
11
20º
132
11
21º
100
10
22º
110
10
23º
81
9
24º
90
9
...
...
...
35º
9
3
36º
12
3
37º
4
2
38º
6
2
39º
1
1
40º
2
1
41º
0
0
42º
0
0
Portanto, 19º termo = 121 (11²) e 24º termo = 90 (9² + 9).
Cálculo
19º − 24º = 121 − 90 = 31.
1n = 20 a 0
21º termo: n²
32º termo: n² + n
4Repete até n = 0
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Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta (25)
O valor 25 corresponderia a 5², mas não é a diferença entre os termos corretos. Provável confusão com a posição de algum quadrado.
Alternativa B — ❌ Incorreta (28)
28 não é resultado da operação. Pode vir de 20² − 18² = 400−324=76, ou de 17²−16²=33; não há correspondência.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Diferença exata entre 121 e 90, conforme demonstrado.
Alternativa D — ❌ Incorreta (34)
34 seria 18²−17²=324−289=35, ou 11²−9²=121−81=40; nenhum dá 34.
Alternativa E — ❌ Incorreta (37)
37 não aparece em nenhuma combinação simples de quadros da sequência.