Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
vu087322
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Escrevente Técnico Judiciário
As afirmações a seguir são verdades.I. Se Amanda não é professora, então Bruno é diretor.II. Se Bruno é diretor, então Caio não é vigia.III. Caio é vigia ou Denise é coordenadora.IV. Ou Denise é coordenadora ou Eliane é orientadora.V. Se Fernando é inspetor, então Eliane não é orientadora.VI. Eliane é orientadora.A partir dessas informações, é logicamente verdadeiro afirmar:
ADenise não é coordenadora e Amanda não é professora.
BSe Caio é vigia, então Fernando não é inspetor.
CBruno não é diretor se, e somente se, Fernando é inspetor.
DBruno não é diretor e Denise é coordenadora.
ESe Caio não é vigia, então Amanda não é professora.
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GabaritoE — Se Caio não é vigia, então Amanda não é professora.
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Lógica de argumentação: encadeamento de condicionais e disjunções
Gabarito: letra E. A partir das premissas, conclui-se que Eliane é orientadora (VI), logo Denise não é coordenadora (IV), logo Caio é vigia (III), logo Bruno não é diretor (II), logo Amanda é professora (I). A alternativa E afirma "Se Caio não é vigia, então Amanda não é professora" — como Caio é vigia, o antecedente é falso, e a condicional é verdadeira. As demais alternativas ou afirmam algo falso ou não são consequências lógicas das premissas.
O problema envolve um encadeamento de proposições condicionais e disjunções. Vamos simbolizar:
A: Amanda é professora
B: Bruno é diretor
C: Caio é vigia
D: Denise é coordenadora
E: Eliane é orientadora
F: Fernando é inspetor
As premissas ficam:
¬A → B
B → ¬C
C ∨ D
D ⊻ E (disjunção exclusiva)
F → ¬E
E
A partir de E (verdadeiro), pela premissa 4 (ou exclusivo), D é falso. Com D falso, pela premissa 3 (ou inclusivo), C é verdadeiro. Com C verdadeiro, pela premissa 2 (contrapositiva: ¬C → ¬B), B é falso. Com B falso, pela premissa 1 (contrapositiva: ¬B → A), A é verdadeiro. A premissa 5 não permite concluir nada sobre F, pois o consequente ¬E é falso (E é verdadeiro), e uma condicional com consequente falso só é verdadeira se o antecedente também for falso — mas isso não nos diz se F é verdadeiro ou falso, apenas que a condicional é verdadeira.
Proposição
Valor Lógico
Justificativa
E (Eliane é orientadora)
V
Premissa VI
D (Denise é coordenadora)
F
Premissa IV: D ⊻ E, com E = V
C (Caio é vigia)
V
Premissa III: C ∨ D, com D = F
B (Bruno é diretor)
F
Premissa II: B → ¬C, com C = V (contrapositiva)
A (Amanda é professora)
V
Premissa I: ¬A → B, com B = F (contrapositiva)
F (Fernando é inspetor)
Indeterminado
Premissa V: F → ¬E, com ¬E = F — não conclui
E) ¬C → ¬A
V
Antecedente ¬C = F → condicional verdadeira
1Eliane é orientadora (VI)
2Denise não é coordenadora (IV)
3Caio é vigia (III)
4Bruno não é diretor (II)
5Amanda é professora (I)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "Denise não é coordenadora e Amanda não é professora". A primeira parte é verdadeira (D é falso), mas a segunda é falsa, pois concluímos que Amanda é professora (A é verdadeiro). Uma conjunção exige ambas as partes verdadeiras; como uma é falsa, a proposição composta é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "Se Caio é vigia, então Fernando não é inspetor". Caio é vigia (C é verdadeiro), mas nada nas premissas permite concluir sobre Fernando (F). A premissa 5 (F → ¬E) tem consequente verdadeiro (¬E é falso, pois E é verdadeiro), então a condicional é verdadeira independentemente de F — não sabemos se Fernando é ou não inspetor. Portanto, a afirmação não é uma consequência lógica.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "Bruno não é diretor se, e somente se, Fernando é inspetor". Bruno não é diretor (¬B é verdadeiro), mas o valor de Fernando (F) é indeterminado. Um bicondicional exige que os dois lados tenham o mesmo valor lógico; como um lado é verdadeiro e o outro é desconhecido, não podemos afirmar a proposição como verdadeira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma "Bruno não é diretor e Denise é coordenadora". A primeira parte é verdadeira (¬B é verdadeiro), mas a segunda é falsa (D é falso). Conjunção exige ambas verdadeiras; logo, é falsa.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma "Se Caio não é vigia, então Amanda não é professora". Caio é vigia (C é verdadeiro), então o antecedente "Caio não é vigia" é falso. Numa condicional, quando o antecedente é falso, a proposição é verdadeira independentemente do consequente. Portanto, a afirmação é logicamente verdadeira.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a tabela-verdade da condicional: muitos candidatos acham que uma condicional com antecedente falso é falsa, mas ela é verdadeira. Aqui, a alternativa E tem antecedente falso (Caio é vigia), então é verdadeira — mesmo que o consequente (Amanda não é professora) seja falso. Lembre-se: a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de encadeamento lógico, comece pelas premissas que afirmam diretamente um valor (como a VI: Eliane é orientadora) e vá aplicando as regras dos conectivos. Use a contrapositiva (¬Q → ¬P) para condicionais e lembre que, na disjunção exclusiva, se um lado é verdadeiro, o outro é falso. Monte uma tabela com os valores conhecidos e vá preenchendo.