Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2024

Equivalência lógica de condicional

Gabarito: letra C. A afirmação "Se o esforço é recompensado, então desistir não é a escolha" é uma condicional $p \rightarrow \neg q$. Pela equivalência lógica, $p \rightarrow q \iff \neg q \rightarrow \neg p$ (contrapositiva). Aplicando, obtém-se $q \rightarrow \neg p$, ou seja: "Se desistir é a escolha, então o esforço não é recompensado", exatamente a alternativa C.

Vamos analisar cada alternativa:

Alternativa A — ❌ Incorreta

"O esforço não é recompensado ou desistir é a escolha" corresponde a $\neg p \lor q$. A equivalência correta da condicional $p \rightarrow \neg q$ seria $\neg p \lor \neg q$ (negação do antecedente ou manutenção do consequente negado). A alternativa A troca o segundo termo, confundindo o disjunto correto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

"Se desistir não é a escolha, então o esforço é recompensado" é $\neg q \rightarrow p$. Trata-se da conversão da condicional original, não da contrapositiva. Conversão não é equivalente.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Se desistir é a escolha, então o esforço não é recompensado" é $q \rightarrow \neg p$. Exatamente a contrapositiva de $p \rightarrow \neg q$, portanto logicamente equivalente.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Desistir não é a escolha ou o esforço é recompensado" equivale a $\neg q \lor p$. Isso é a disjunção equivalente a $q \rightarrow p$ (conversão), não à original. A disjunção correta seria $\neg p \lor \neg q$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"O esforço não é recompensado e desistir é a escolha" é $\neg p \land q$, que é exatamente a negação da condicional $p \rightarrow \neg q$ (pois $\neg (p \rightarrow \neg q) \iff p \land q$). Não há equivalência.

Gabarito: letra C.