Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu087422
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Escrevente Técnico Judiciário (reaplicação)
A negação lógica da afirmação “A isca é boa ou se a pesca não aconteceu, então não tinha peixe.” é:
ASe a isca é boa, então a pesca aconteceu e não tinha peixe.
BA isca não é boa e a pesca não aconteceu e tinha peixe.
CA isca não é boa ou se tinha peixe, então a pesca aconteceu.
DA pesca aconteceu e tinha peixe e a isca não é boa.
ESe a isca não é boa, então a pesca não aconteceu e tinha peixe.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — A isca não é boa e a pesca não aconteceu e tinha peixe.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação Lógica de Disjunção com Condicional
Gabarito: letra B. A negação de “A isca é boa ou se a pesca não aconteceu, então não tinha peixe” é obtida aplicando-se a Lei de De Morgan na disjunção e, em seguida, a negação da condicional (mantém antecedente e nega consequente), resultando em “A isca não é boa e a pesca não aconteceu e tinha peixe”.
Vamos simbolizar:
p: “A isca é boa”
q: “A pesca aconteceu” (portanto, “a pesca não aconteceu” é ¬q)
r: “tinha peixe” (portanto, “não tinha peixe” é ¬r)
A afirmação original é: p ∨ (¬q → ¬r)
Passo a passo da negação
Negação da disjunção (Lei de De Morgan):
¬[p ∨ (¬q → ¬r)] ⇔ ¬p ∧ ¬(¬q → ¬r)
Negação da condicional (regra: ¬(A → B) ⇔ A ∧ ¬B):
¬(¬q → ¬r) ⇔ ¬q ∧ ¬(¬r) ⇔ ¬q ∧ r
Resultado final:
¬p ∧ (¬q ∧ r) ⇔ ¬p ∧ ¬q ∧ r
Em linguagem natural: “A isca não é boa e a pesca não aconteceu e tinha peixe.”
NÃO CAIA NESSA!
A banca insere um condicional dentro de uma disjunção. O erro comum é negar apenas a disjunção, esquecendo de negar o condicional corretamente (a regra é: mantém o antecedente e nega o consequente, com “e”). Outra armadilha é a alternativa D, que troca “pesca não aconteceu” por “pesca aconteceu”.
Análise das alternativas
1Original: p ∨ (¬q → ¬r)
2¬[p ∨ (¬q → ¬r)]
3¬p ∧ ¬(¬q → ¬r)
4¬p ∧ (¬q ∧ r)
5¬p ∧ ¬q ∧ r
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta uma condicional (“Se a isca é boa, então …”) e o consequente diz “a pesca aconteceu e não tinha peixe”. Isso não corresponde à negação, que deve ser uma conjunção.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a conjunção obtida: “A isca não é boa e a pesca não aconteceu e tinha peixe”. Corresponde a ¬p ∧ ¬q ∧ r.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“A isca não é boa ou se tinha peixe, então a pesca aconteceu”. É uma disjunção, mas a negação exige uma conjunção. Além disso, inverte a ordem e o sentido do condicional.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que “a pesca aconteceu”, quando na verdade a negação exige “a pesca não aconteceu”. A conjunção está presente, mas o termo trocado invalida.
Alternativa E — ❌ Incorreta
É uma condicional (“Se a isca não é boa, então …”), não uma conjunção. A negação de uma disjunção com condicional não pode ser outra condicional.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q