Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu087426
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Escrevente Técnico Judiciário (reaplicação)
Considere a sequência de números racionais criada com um padrão lógico:4/7 ; 23/28 ; 15/14 ; 37/28 ; 11/7 ; ...Nessa sequência, o primeiro termo que é maior do que 4 ocupa a posição
A16a .
B15a .
C14a .
D20a .
E21a .
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GabaritoB — 15a .
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Sequência de Frações
Gabarito: letra B. A sequência de frações, quando convertida para o denominador comum 28, forma uma progressão aritmética nos numeradores com razão 7. O termo geral é (9+7n)/28 e a condição de ser maior que 4 resulta em n > 14,7, sendo o primeiro termo inteiro n=15, correspondente à 15ª posição.
Vamos reescrever as frações com denominador 28:
4/7 = 16/28
23/28 = 23/28
15/14 = 30/28
37/28 = 37/28
11/7 = 44/28
Os numeradores formam a sequência: 16, 23, 30, 37, 44, ... que é uma PA de primeiro termo 16 e razão 7. O n-ésimo termo (numerador) é a_n = 16 + (n-1)*7 = 9 + 7n. O valor da fração é (9+7n)/28.
Queremos o primeiro termo maior que 4:
Como n é inteiro e representa a posição, o menor n que satisfaz é n=15. Portanto, o primeiro termo maior que 4 ocupa a 15ª posição.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a posição é a 16ª, mas já na 15ª o termo ultrapassa 4. Na 16ª o termo também é maior, mas não é o primeiro.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a posição calculada: 15ª.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A 14ª posição ainda é menor que 4. Para n=14, o termo vale (9+98)/28 = 107/28 ≈ 3,82 < 4.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A 20ª posição é posterior à 15ª, portanto não é o primeiro termo maior que 4.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A 21ª posição também é posterior. O primeiro é 15ª.
PEGA ESSA DICA!
Em sequências de frações, sempre procure um denominador comum para visualizar o padrão. Aqui a PA nos numeradores foi a chave. Lembre-se de que a condição "primeiro termo maior que" exige resolver a inequação e pegar o menor inteiro que a satisfaz.