Raciocínio Lógico – Proposições Categóricas
Gabarito: letra E. A alternativa E é logicamente verdadeira porque, segundo as premissas, não há quem possua apenas as características C e D. Assim, qualquer pessoa que possua C e D deve possuir também B (diretamente ou através de A, já que A implica B). As demais alternativas são falsas, principalmente devido à ambiguidade interpretativa ou à falta de obrigatoriedade.
Vamos analisar cada alternativa:
Caso | Atribuição (A, B, C, D) | Resultado |
|---|
1 | A=V, B=V, C=V, D=V | Consistente |
2 | A=V, B=V, C=V, D=F | Consistente |
3 | A=V, B=V, C=F, D=V | Consistente |
4 | A=V, B=V, C=F, D=F | Consistente |
5 | A=F, B=V, C=V, D=V | Consistente (C e D com B) |
6 | A=F, B=V, C=V, D=F | Consistente |
7 | A=F, B=V, C=F, D=V | Consistente |
8 | A=F, B=V, C=F, D=F | Consistente |
9 | A=F, B=F, C=V, D=V | Contradição (apenas C e D) |
10 | A=F, B=F, C=V, D=F | Consistente (apenas C) |
11 | A=F, B=F, C=F, D=V | Consistente (apenas D) |
12 | A=F, B=F, C=F, D=F | Inviável (sem nenhuma) |
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que existe alguém com A e sem C. As premissas apenas garantem que quem tem A também tem B, e que alguns que têm C também têm A e B. Não há garantia de existir alguém com A mas sem C. Pode ser que todos que têm A também tenham C (embora não obrigatório). Portanto, não é necessariamente verdade.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que todos que têm C e B também têm A. As premissas dizem que alguns que têm C também têm B e A, mas não que todos. É possível existir alguém com C e B sem A (desde que não viole outras regras). Logo, não é necessariamente verdade.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Esta alternativa requer interpretação cuidadosa. A expressão "não possuem a D e a B" é ambígua. Se lida como "não possuem nem D nem B" (negação de cada), a afirmação seria verdadeira, pois quem não tem D nem B precisa ter A ou C (já que todos têm pelo menos uma das quatro). Porém, a banca interpretou como "não possuem ambos (D e B) ao mesmo tempo", ou seja, ~(D ∧ B). Nessa leitura, o conjunto inclui pessoas que têm apenas B (sem D) — e essas pessoas podem não ter A nem C. Como existe a possibilidade de alguém com apenas B (não proibida), a afirmação não é necessariamente verdadeira. Portanto, C é falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que qualquer um com C e sem D tem B ou A. Considere uma pessoa com apenas C: ela tem C e não tem D, mas não tem B nem A. Esse indivíduo é permitido pelas premissas (não há restrição a ter apenas C). Logo, a afirmação não é obrigatória.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A premissa diz: "não há quem possua apenas a C e a D". Isso significa que, se alguém tem C e D, deve ter também pelo menos uma das outras características (A ou B). Se tiver A, como A implica B, terá B também. Se tiver B diretamente, também. Portanto, em qualquer caso, quem tem C e D acaba tendo B. A conclusão é necessária.
Gabarito: letra E.