Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024

Sequência Numérica: Padrão de Formação

Gabarito: letra A — 39006. A sequência (2, 12, 30, 56, 90, 132, ...) é formada pelo produto de dois números consecutivos: o primeiro ímpar e o próximo par. Assim, o n-ésimo termo é dado por $a_n = (2n-1) \times (2n) = 4n^2 - 2n$. Para n=99, calcula-se $4\times 99^2 - 2\times 99 = 4\times 9801 - 198 = 39204 - 198 = 39006$.

A banca explora a capacidade de identificar o padrão e aplicar a fórmula corretamente. O termo geral pode ser encontrado observando-se que:

• $1\times 2 = 2$

• $3\times 4 = 12$

• $5\times 6 = 30$

• $7\times 8 = 56$

• $9\times 10 = 90$

• $11\times 12 = 132$

Assim, o 99º termo é o produto do 99º número ímpar (197) com o 99º número par (198): $197 \times 198 = 39006$ ($197\times 200 - 197\times 2 = 39400 - 394 = 39006$).

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Resultado do cálculo correto: $197\times 198 = 39006$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

38904. Esse valor equivale a $197\times 198 - 102$; não corresponde a nenhum padrão simples.

Alternativa C — ❌ Incorreta

38804. Difere do correto em 202; provavelmente erro de multiplicação.

Alternativa D — ❌ Incorreta

39108. Esse número aparece se, por engano, se considera $198\times 198 = 39204$ e subtrai 96.

Alternativa E — ❌ Incorreta

38700. Equivale a $193.5\times 200$, fora do padrão.

Gabarito: letra A — 39006.