Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
vu087629
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Oficial de Justiça
Considere verdadeira a afirmação “Se A é município do estado B, então C é município do estado D” e falsa a afirmação “A é município do estado B, e C é município do estado D”. Nessas condições, é necessariamente verdade que
AA não é município do estado B.
BC não é município do estado D.
CC é município do estado D.
DA é município do estado D.
EA é município do estado B.
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GabaritoA — A não é município do estado B.
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Lógica proposicional: condicional e conjunção
Gabarito: letra A. Dadas a condicional verdadeira "Se A é município de B, então C é município de D" e a conjunção falsa "A é município de B e C é município de D", conclui-se que a proposição "A é município de B" é falsa. Isso decorre da análise combinada das tabelas-verdade: a conjunção falsa exige que pelo menos uma das partes seja falsa; a condicional verdadeira proíbe que a antecedente seja verdadeira e a consequente falsa. Portanto, a única possibilidade compatível é que o antecedente (A é município de B) seja falso.
Vamos formalizar. Sejam:
p: "A é município do estado B"
q: "C é município do estado D"
Temos:
A condicional p → q é verdadeira.
A conjunção p ∧ q é falsa.
A tabela-verdade da condicional mostra que ela é falsa apenas quando p é verdadeira e q é falsa (V→F = F). Para que p→q seja verdadeira, não pode ocorrer V→F. Já a conjunção é falsa sempre que pelo menos uma das proposições for falsa (V∧F = F, F∧V = F, F∧F = F).
Se p fosse verdadeira, então para p→q ser verdadeira, q teria que ser verdadeira. Mas isso tornaria p∧q verdadeira (V∧V = V), contradizendo a informação de que a conjunção é falsa. Logo, p não pode ser verdadeira. Portanto, p é falsa, ou seja, "A não é município do estado B".
p
q
p → q
p ∧ q
Análise
V
V
V
V
Inviável (p∧q deveria ser F)
V
F
F
F
Inviável (p→q deveria ser V)
F
V
V
F
Consistente
F
F
V
F
Consistente
p verdadeira
p falsa
q falsa
p→q V, p∧q V
p→q V, p∧q F
q verdadeira
p→q F, p∧q F
p→q V, p∧q F
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa afirma que "A não é município do estado B", que é exatamente a conclusão necessária (p é falsa).
Alternativa B — ❌ Incorreta
"C não é município do estado D" (negação de q) não é necessariamente verdade. Com p falsa, q pode ser verdadeira ou falsa, ambas fazem a condicional verdadeira e a conjunção falsa. Exemplo: p=F, q=V → p∧q=F (ok), p→q=V (ok).
Alternativa C — ❌ Incorreta
"C é município do estado D" (q verdadeira) também não é necessária. Se p=F e q=F, ambas as condições são satisfeitas.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"A é município do estado D" não é uma proposição lógica dedutível a partir das informações. Não há relação entre estados B e D; a proposição é estranha ao contexto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"A é município do estado B" é exatamente p, que demonstramos ser falsa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre os operadores lógicos. Muitos candidatos tentam aplicar apenas a tabela da condicional sem considerar a conjunção, o que levaria a pensar que q poderia ser falsa. A chave é combinar as duas informações: a conjunção falsa elimina a possibilidade de p e q verdadeiras ao mesmo tempo; a condicional verdadeira elimina V→F. O único caminho é p falsa.