Questão de Raciocínio Lógico — Tabelas-Verdade — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Tabelas-Verdade
Código
vu087633
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Oficial de Justiça
Assinale a alternativa que contém uma afirmação logicamente equivalente à afirmação “Se trabalho ou estudo, então estou feliz e realizado”.
ANão estudo, não trabalho, e não estou feliz e realizado.
BEstou realizado e feliz ou não estudo e não trabalho.
CSe estou realizado e feliz, então estudo ou trabalho.
DSe não estou realizado ou não estou feliz, então não trabalho ou não estudo.
ESe não estou feliz e não estou realizado, então não trabalho ou não estudo.
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GabaritoB — Estou realizado e feliz ou não estudo e não trabalho.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equivalência lógica da condicional
Gabarito: letra B. A afirmação "Se trabalho ou estudo, então estou feliz e realizado" é uma condicional do tipo (T ∨ E) → (F ∧ R). Uma equivalência fundamental é que a condicional p → q pode ser reescrita como ~p ∨ q. Aplicando isso: ~(T ∨ E) ∨ (F ∧ R) = (~T ∧ ~E) ∨ (F ∧ R). A alternativa B traz exatamente isso: "Estou realizado e feliz ou não estudo e não trabalho", ou seja, (F ∧ R) ∨ (~E ∧ ~T).
A banca testa o conhecimento das equivalências lógicas e a aplicação das Leis de De Morgan. Vamos analisar cada alternativa:
p (T ∨ E)
q (F ∧ R)
p → q
~p ∨ q
~p = ~(T ∨ E) = ~T ∧ ~E
~p ∨ q = (~T ∧ ~E) ∨ (F ∧ R)
V
V
V
V
F
V
V
F
F
F
F
F
F
V
V
V
V
V
F
F
V
V
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Não estudo, não trabalho, e não estou feliz e realizado." Simbolicamente: (~E ∧ ~T) ∧ ~(F ∧ R) = (~E ∧ ~T) ∧ (~F ∨ ~R). Isso não corresponde à equivalente da condicional original. É uma negação incorreta.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Estou realizado e feliz ou não estudo e não trabalho." Conforme demonstrado, é exatamente a equivalência ~p ∨ q da condicional original.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se estou realizado e feliz, então estudo ou trabalho." Isso é a recíproca da condicional (q → p), que não é equivalente. Apenas a contrapositiva é equivalente.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se não estou realizado ou não estou feliz, então não trabalho ou não estudo." Simbolicamente: (~R ∨ ~F) → (~T ∨ ~E). A contrapositiva correta seria (~F ∨ ~R) → (~T ∧ ~E). A banca trocou o conectivo e por ou no consequente, tornando a afirmação falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se não estou feliz e não estou realizado, então não trabalho ou não estudo." Simbolicamente: (~F ∧ ~R) → (~T ∨ ~E). Embora use a conjunção no antecedente, o consequente ainda está com ou em vez de e, e a forma não corresponde à contrapositiva.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a contrapositiva, mas troca o conectivo "e" por "ou" no consequente. Lembre-se: a contrapositiva de p→q é ~q→~p, e a negação de uma conjunção (F ∧ R) é ~F ∨ ~R, enquanto a negação de uma disjunção (T ∨ E) é ~T ∧ ~E. A troca sutil de conectivos é o distrator mais comum.
PEGA ESSA DICA!
Pai Bravo (E)
Personagem mnemônico para a Conjunção ('E' / ∧). O 'pai bravo' é exigente: TODOS os elementos precisam ser verdadeiros para o resultado ser verdadeiro. Regra: 'Tudo V dá V' (basta um F para dar F).