Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
vu087725
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Psicólogo Judiciário
A sequência numérica 2, 8, 26, 80, 242, 728, ..., em que o número 2 é o primeiro elemento, foi utilizada para a elaboração de uma senha com 4 dígitos, senha essa que corresponde ao maior elemento com 4 dígitos dessa sequência.A soma dos dígitos dessa senha é
A15.
B16.
C19.
D17.
E18.
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GabaritoD — 17.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Sequência Numérica de Potências de 3
Gabarito: letra D (17). A sequência 2, 8, 26, 80, 242, 728... segue a lei de formação (a_n = 3^n - 1). O maior elemento com 4 dígitos é (3^8 - 1 = 6560), cuja soma dos algarismos é (6+5+6+0 = 17).
1Lei de formação: 3ⁿ - 1
2Calcular potências de 3
3Termo: 2186 (4 dígitos)3⁷=2187
4Termo: 6560 (4 dígitos)3⁸=6561
5Termo: 19682 (5 dígitos)3⁹=19683
6Maior com 4 dígitos: 6560
7Soma: 6+5+6+0 = 17
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Soma 15. Não corresponde à soma obtida.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Soma 16. Não corresponde.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Soma 19. Não corresponde.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Soma 17. Corresponde à soma dos dígitos de 6560.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Soma 18. Não corresponde.
PEGA ESSA DICA!
Note que a sequência pode ser descrita recursivamente como (a_{n+1} = 3a_n + 2), com (a_1 = 2). A forma fechada (a_n = 3^n - 1) é obtida resolvendo a recorrência. Para encontrar o maior termo com 4 dígitos, calcule as potências de 3: (3^7 = 2187), (3^8 = 6561), (3^9 = 19683). Subtraia 1 e verifique a quantidade de dígitos: 2186 (4 dígitos), 6560 (4 dígitos), 19682 (5 dígitos). O maior é 6560, soma 17.