Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — VUNESP 2024

Lógica de Argumentação – Inferência a partir de Premissas

Gabarito: letra A. A partir das premissas, a única conclusão necessariamente verdadeira é que Alice não fez os exames no mês passado. Isso é obtido por dedução lógica: a premissa IV afirma que Valter não fará exames no próximo mês; combinada com a premissa II (João fez exames no mês atual ou Valter fará no próximo), infere-se que João fez exames no mês atual. Com a premissa I (se Alice fez, então João não fez), conclui-se que Alice não fez os exames.

Resolução passo a passo:

Vamos representar as proposições:

• A: Alice fez os exames no mês passado.

• J: João fez os exames no mês atual.

• V: Valter fará os exames no próximo mês.

• R: Rita marcou a consulta de retorno.

• C: Caio já passou em consulta.

Premissas:

1. A → ~J (Se Alice fez, então João não fez)

2. J ∨ V (João fez ou Valter fará)

3. ~J → (~R ∧ C) (Se João não fez, então Rita não marcou e Caio passou)

4. ~V (Valter não fará)

A partir de 4 (~V é verdadeiro):

• Em 2 (J ∨ V), como V é falso, J deve ser verdadeiro (disjunção exclusiva? Não, é inclusiva. Mas como uma das disjunções é falsa, a outra deve ser verdadeira para a disjunção ser verdadeira, pois as premissas são verdadeiras). Portanto, J é verdadeiro (João fez os exames).

Agora, de 1 (A → ~J):

• Como J é verdadeiro, ~J é falso. A condicional A → falso só é verdadeira se A for falso. Logo, A é falso. Portanto, ~A é verdadeiro: Alice não fez os exames no mês passado. Isso é exatamente a alternativa A.

Quanto à premissa 3 (~J → (~R ∧ C)):

• Como ~J é falso (pois J é verdadeiro), a condicional é verdadeira independentemente do valor de (~R ∧ C). Logo, não podemos deduzir nada sobre R ou C. Assim, as alternativas B, C, D e E não são necessariamente verdadeiras.

Conclusão: A única conclusão que decorre logicamente das premissas é a alternativa A.

✅ Gabarito: letra A