Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
vu087727
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Psicólogo Judiciário
Para um relatório, será necessário redigir uma negação lógica para a seguinte afirmação: “O paciente é perigoso se, e somente se, ele não está medicado.” Uma possibilidade para essa redação é:
AO paciente não é perigoso se, e somente se, o paciente está medicado.
BOu o paciente é perigoso, ou o paciente está medicado.
CSe o paciente está medicado, então o paciente não é perigoso.
DO paciente é perigoso, ou o paciente não está medicado.
ESe o paciente não é perigoso, então o paciente está medicado.
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GabaritoB — Ou o paciente é perigoso, ou o paciente está medicado.
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Negação de Bicondicional
Gabarito: letra B. A negação lógica da proposição "O paciente é perigoso se, e somente se, ele não está medicado" (p ↔ ~q) é a disjunção exclusiva entre as proposições originais sem a negação: "Ou o paciente é perigoso, ou o paciente está medicado" (p ⊕ q). Embora a tabela verdade mostre que p ⊕ q é equivalente a p ↔ ~q (ou seja, é a própria proposição original), a banca adota o entendimento clássico de que a negação de uma bicondicional é o "ou exclusivo" entre os mesmos dois componentes, ignorando a negação interna.
p
q
~q
p ↔ ~q (original)
p ⊕ q (alternativa B)
p ↔ q (negação esperada)
V
V
F
F
F
V
V
F
V
V
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
F
V
Negação da bicondicional (p ↔ q)
1Regra padrão
p ⊕ q (ou exclusivo)
Equivalente a p ↔ ~q
2Na prova (com negação interna)
p ↔ ~q → negação é p ⊕ q
Ignorar a negação interna
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Alternativa A — ❌ Incorreta
"O paciente não é perigoso se, e somente se, o paciente está medicado" (~p ↔ q) é logicamente equivalente à proposição original (p ↔ ~q). Portanto, não é sua negação.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Ou o paciente é perigoso, ou o paciente está medicado" expressa a disjunção exclusiva p ⊕ q. Segundo o entendimento da banca, essa é a forma padrão de negar uma bicondicional. Apesar da controvérsia lógica, é a resposta considerada correta.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se o paciente está medicado, então o paciente não é perigoso" (q → ~p) é uma condicional, não a negação da bicondicional.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"O paciente é perigoso, ou o paciente não está medicado" (p ∨ ~q) é uma disjunção inclusiva, que não equivale à negação da bicondicional.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se o paciente não é perigoso, então o paciente está medicado" (~p → q) é uma condicional, não a negação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca os termos da negação: a negação de p ↔ ~q deveria ser p ↔ q, mas a alternativa B apresenta p ⊕ q, que é a negação de p ↔ q. Memorize: a negação da bicondicional é o ou exclusivo com os mesmos componentes. Na prova, se a bicondicional tiver uma negação interna, ignore-a ao aplicar a regra – a resposta será o ou exclusivo sem a negação.