Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024

Sequência lógica com intercalação de padrões

Gabarito: alternativa A (104). A sequência 11, 14, 13, 17, 16, 21, 20, 26, 25... é formada por duas sub-sequências intercaladas: uma nas posições ímpares e outra nas posições pares, ambas com incrementos crescentes. O 13º termo (ímpar) é 38 e o 18º termo (par) é 66; a soma é 104.

Análise do padrão

A sequência pode ser separada em duas:

• Posições ímpares (1º, 3º, 5º, ...): 11, 13, 16, 20, 25, ... A diferença entre termos consecutivos da sub-sequência aumenta em 1 a cada passo: +2, +3, +4, +5, ...

• Posições pares (2º, 4º, 6º, ...): 14, 17, 21, 26, ... A diferença também aumenta em 1 a cada passo: +3, +4, +5, +6, ...

Cálculo dos termos solicitados

13º termo (posição ímpar)

Para posições ímpares, use a fórmula: $T_{2k+1} = 11 + \frac{k(k+3)}{2}$, com $k = \frac{n-1}{2}$.

$n = 13 \Rightarrow k = \frac{13-1}{2} = 6$

$T_{13} = 11 + \frac{6 \cdot (6+3)}{2} = 11 + \frac{6 \cdot 9}{2} = 11 + 27 = 38$

18º termo (posição par)

Para posições pares, use a fórmula: $T_{2k} = \frac{k^2 + 3k + 24}{2}$, com $k = \frac{n}{2}$.

$n = 18 \Rightarrow k = 9$

$T_{18} = \frac{9^2 + 3 \cdot 9 + 24}{2} = \frac{81 + 27 + 24}{2} = \frac{132}{2} = 66$

Soma

$38 + 66 = 104$

Verificação das alternativas

• A) 104 – ✅ Correta. Soma encontrada.

• B) 107 – ❌ Incorreta. Não corresponde à soma calculada.

• C) 112 – ❌ Incorreta.

• D) 113 – ❌ Incorreta.

• E) 122 – ❌ Incorreta.

Gabarito: alternativa A.