Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
vu088096
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
V - - Assistente Operacional II
Alguém falou:Os serviços fáceis são uma ilusão e os serviços difíceis são impossíveis.Uma afirmação que corresponde à negação lógica desta frase é:
AOs serviços fáceis não são uma ilusão, e os serviços difíceis não são impossíveis.
BSe os serviços fáceis não são uma ilusão, então os serviços difíceis não são impossíveis.
COs serviços fáceis não são uma ilusão ou os serviços difíceis não são impossíveis.
DSe o serviço é fácil, então ele não é uma ilusão, e se o serviço é difícil, então ele não é impossível.
EOs serviços fáceis são uma ilusão se, e somente se, os serviços difíceis são impossíveis.
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GabaritoC — Os serviços fáceis não são uma ilusão ou os serviços difíceis não são impossíveis.
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Negação de proposições compostas
Gabarito: letra C. A frase original é uma conjunção: "p e q", onde p = "os serviços fáceis são uma ilusão" e q = "os serviços difíceis são impossíveis". A negação de uma conjunção é a disjunção das negações, pela Lei de De Morgan: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q. Portanto, a negação correta é "Os serviços fáceis não são uma ilusão ou os serviços difíceis não são impossíveis".
p
q
p ∧ q
~p ∨ ~q
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
V
Negação de proposições: Conjunção (p ∧ q) (Negação: ~p ∨ ~q, Lei de De Morgan); Disjunção (p ∨ q) (Negação: ~p ∧ ~q, Lei de De Morgan); Condicional (p → q) (Negação: p ∧ ~q); Bicondicional (p ↔ q) (Negação: p ⊻ q)
Análise das alternativas
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta uma nova conjunção (~p ∧ ~q), que não corresponde à negação. O erro é manter o conectivo "e" ao negar uma conjunção, quando deveria ser trocado por "ou".
Alternativa B — ❌ Incorreta
Traz uma condicional (~p → ~q), que é logicamente diferente da negação desejada. A negação de uma conjunção não se expressa por "se... então...".
Alternativa C — ✅ Correta
Exatamente a disjunção das negações: "não p ou não q". Aplica corretamente a Lei de De Morgan.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta duas condicionais: "se o serviço é fácil, então ele não é uma ilusão" (p → ~p) e "se o serviço é difícil, então ele não é impossível" (q → ~q). Isso não é a negação da conjunção original.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Propõe um bicondicional (p ↔ q), que equivale a "p se e somente se q". A negação de uma conjunção não tem essa forma.
PEGA ESSA DICA!
Sempre que precisar negar uma proposição composta por "e", lembre-se da Lei de De Morgan: troque o "e" por "ou" e negue cada parte. O mesmo vale para o "ou" (troca por "e"). É um dos padrões mais cobrados em lógica!
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção