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Questão de Matemática — Matemática Financeira — VUNESP 2024

MatemáticaMatemática Financeira
Código
vu088098
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
V - - Assistente Operacional II
Em uma promoção, Paulo comprou um fogão por R$ 1.760,00. Sabendo que nessa promoção o desconto dado foi de 12% sobre o preço normal do produto, o valor do desconto foi de
  1. AR$ 260,00.
  2. BR$ 240,00.
  3. CR$ 220,00.
  4. DR$ 180,00.
  5. ER$ 160,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 240,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 240,00 (alternativa B).

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de representar uma parte de um todo: 12% significa 12 de cada 100, ou seja, 12/100 = 0,12. Quando um produto tem desconto, o preço pago é o preço normal menos o desconto, então o preço pago corresponde a (100% − 12%) = 88% do preço normal. Para achar o desconto, primeiro precisamos descobrir o preço normal, que é a base sobre a qual a taxa incide. Nesta questão, o preço pago já é o resultado do desconto, então ele representa 88% do valor original; a partir disso, calculamos o preço normal e, em seguida, 12% dele.

O que a questão dá

  • preço pago = R$ 1.760,00

  • desconto = 12% sobre o preço normal

O que queremos: o valor do desconto em reais

Passo 1 — Montar a relação entre preço pago e preço normal

O preço pago (R$ 1.760,00) é o que sobrou depois de tirar 12% do preço normal. Isso significa que ele corresponde a 88% do preço normal, porque 100% − 12% = 88%. Precisamos dessa relação para descobrir o preço normal, que é a base do desconto.

Por que esta fórmula: Como o desconto é uma porcentagem do preço normal, o preço pago é o preço normal menos o desconto. Em termos de porcentagem, isso é 100% − 12% = 88%, então o preço pago é 88% do preço normal. Por isso usamos a equação 0,88 × Preço Normal = 1760.

0,88×Pnormal=17600{,}88 \times P_{normal} = 1760

De onde vem cada valor: 0,880{,}88 = enunciado: 88% = 100% − 12% · PnormalP_{normal} = incógnita: preço normal do fogão · 17601760 = enunciado: preço pago = R$ 1.760,00

0,88×Pnormal=17600{,}88 \times P_{normal} = 1760
NÃO CAIA NESSA!

Achar que o preço pago é 100% e aplicar 12% sobre ele, o que daria R$ 211,20 — mas o desconto incide sobre o preço normal, que é maior.

Passo 2 — Isolar o preço normal

Para descobrir o desconto, precisamos saber o preço normal. Como já temos a equação que relaciona o preço pago com o preço normal, agora isolamos o preço normal dividindo os dois lados por 0,88.

Por que esta fórmula: A equação 0,88 × P = 1760 é uma multiplicação; para isolar P, dividimos ambos os lados por 0,88. Isso é o inverso da multiplicação.

Pnormal=17600,88P_{normal} = \frac{1760}{0{,}88}

De onde vem cada valor: 17601760 = passo 1 · 0,880{,}88 = passo 1

Pnormal=17600,88=2000P_{normal} = \frac{1760}{0{,}88} = \boxed{2000}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão por 0,88; lembre que 1760 ÷ 0,88 = 2000, pois 0,88 × 2000 = 1760.

Passo 3 — Calcular o desconto de 12%

Agora que sabemos o preço normal (R$ 2.000,00), podemos calcular o desconto, que é 12% desse valor. O desconto é a parte que foi retirada do preço normal.

Por que esta fórmula: Desconto é uma porcentagem do preço normal, então multiplicamos o preço normal pela taxa de desconto em forma decimal: 12% = 0,12.

D=0,12×PnormalD = 0{,}12 \times P_{normal}

De onde vem cada valor: 0,120{,}12 = enunciado: 12% = 12/100 · PnormalP_{normal} = passo 2: 2000

D=0,12×2000=240D = 0{,}12 \times 2000 = \boxed{240}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 12% sobre o preço pago (R$ 1.760,00) em vez do preço normal — daria R$ 211,20, que não está nas alternativas.

Resposta: R$ 240,00 (alternativa B)

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