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Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
Código
vu088292
Banca
VUNESP
Órgão
UNESP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
V - - Bibliotecário
Considere os conjuntos de números naturais:L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}M = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21}P = {23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33}Q = {28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41}O conjunto T foi formado pela união dos conjuntos K e R, sendo o conjunto K formado pela intersecção entre os conjuntos L e M, e o conjunto R formado pelos elementos dos conjuntos P ou Q, que não são elementos comuns aos conjuntos P e Q.O número de elementos do conjunto T é igual a
  1. A19.
  2. B22.
  3. C24.
  4. D25.
  5. E27.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 22.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Operações com Conjuntos – União e Interseção

Gabarito: letra B (22 elementos). O problema pede o número de elementos do conjunto T, formado pela união de K (interseção de L e M) e R (elementos exclusivos de P ou Q, ou seja, a diferença simétrica entre P e Q). Calculando cada parte: K = L ∩ M = {7,8,9,10,11,12,13,14,15} → 9 elementos; R = (P ∪ Q) − (P ∩ Q) = {23,...,27} ∪ {34,...,41} → 13 elementos. Como não há intersecção entre K e R, |T| = 9 + 13 = 22.

Passo a passo

  1. Interseção K = L ∩ M

    L = {1,...,15}, M = {7,...,21}

    Comuns: {7,8,9,10,11,12,13,14,15} → 9 elementos.

  1. Diferença simétrica R

    P = {23,...,33} (11 elementos)

    Q = {28,...,41} (14 elementos)

    P ∩ Q = {28,29,30,31,32,33} (6 elementos)

    P ∪ Q = {23,...,41} (19 elementos)

    R = (P ∪ Q) − (P ∩ Q) → elementos que estão em P ou Q mas não em ambos

    R = {23,24,25,26,27,34,35,36,37,38,39,40,41} → 13 elementos.

  1. União T = K ∪ R

    K (7–15) e R (23–27 e 34–41) são disjuntos

    |T| = 9 + 13 = 22.

  1. 1K = L ∩ M9 elementos
  2. 2R = (P∪Q) − (P∩Q)13 elementos
  3. 3T = K ∪ R (disjuntos)9 + 13 = 22
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PEGA ESSA DICA!

Em problemas com conjuntos, identifique primeiro as operações pedidas. Calcule cada conjunto separadamente e verifique se há intersecção entre eles antes de somar. Diagramas de Venn podem ajudar na visualização, mas aqui a resolução direta é mais rápida.

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "L", "rotulo_b": "M", "so_a": 6, "inter": 9, "so_b": 6, "fora": 0}

Gabarito: letra B (22 elementos).

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