Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024

Sequência lógica com adição e subtração alternadas

Gabarito: letra B – 16. A sequência (1, 11, 10, 20, 18, 28, 25, 35, 31, ...) segue o padrão: a partir do primeiro termo, alternadamente soma‑se 10 e subtrai‑se um número natural que aumenta em 1 a cada subtração. O maior termo (M) é 56 e o total de termos positivos (T) é 40; M – T = 16.

Identificação do padrão

Observando as diferenças entre termos consecutivos:

• Do 1º para o 2º: +10 (1 → 11)

• Do 2º para o 3º: –1 (11 → 10)

• Do 3º para o 4º: +10 (10 → 20)

• Do 4º para o 5º: –2 (20 → 18)

• Do 5º para o 6º: +10 (18 → 28)

• Do 6º para o 7º: –3 (28 → 25)

• Do 7º para o 8º: +10 (25 → 35)

• Do 8º para o 9º: –4 (35 → 31)

O padrão é claro: a cada dois passos, uma adição de 10 seguida de uma subtração cujo valor aumenta em 1 a cada ciclo. Em termos gerais, para k = 1, 2, 3, ...:

• Termo_{2k} = Termo_{2k‑1} + 10

• Termo_{2k+1} = Termo_{2k} – k

Geração dos termos até o limite de positividade

A sequência só contém números inteiros positivos. Portanto, ela termina quando o próximo termo calculado seria ≤ 0. Aplicando a regra recursivamente a partir do primeiro termo (1):

O 41º termo seria –9, que não é positivo. Portanto, a sequência tem T = 40 termos.

Maior termo (M)

Observando a tabela, o maior valor encontrado é 56 (20º e 22º termos). Nenhum termo ultrapassa esse valor.

Cálculo de M – T

M – T = 56 – 40 = 16.

Alternativas

• A) 6 – Incorreta. Menor que o valor correto.

• B) 16 – Correta, conforme demonstrado.

• C) 17 – Incorreta. A diferença é 16.

• D) 19 – Incorreta.

• E) 22 – Incorreta.

Gabarito: letra B – 16.