Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — VUNESP 2024

Sequência numérica com padrão alternado

Gabarito: letra B — o valor da expressão (A – B) + (C – D) é 19. A sequência dada alterna entre um termo ímpar que cresce de 1 em 1 e um termo par que é o dobro do termo ímpar anterior.

Identificação do padrão

A sequência é: 10, 20, 11, 22, 12, 24, 13, 26, 14, 28, 15, 30, 16, 32, ...

Observa-se:

• Termos em posições ímpares (1º, 3º, 5º, ...): 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, ... → aumentam de 1 em 1.

• Termos em posições pares (2º, 4º, 6º, ...): 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, ... → aumentam de 2 em 2 e são sempre o dobro do termo ímpar imediatamente anterior.

Assim, podemos escrever:

• Para uma posição ímpar $n$: termo $= 10 + \frac{n-1}{2}$.

• Para uma posição par $m$: termo $= 2 \times (\text{termo ímpar anterior}) = 2 \times \left(10 + \frac{(m-1)-1}{2}\right) = 18 + m$.

Cálculo dos termos pedidos

Vamos determinar cada um:

• A = 38º termo: posição par. O 37º termo (ímpar) vale $10 + \frac{37-1}{2} = 10 + 18 = 28$. Logo, 38º = $2 \times 28 = 56$.

• B = 26º termo: posição par. O 25º termo (ímpar) vale $10 + \frac{25-1}{2} = 10 + 12 = 22$. Logo, 26º = $2 \times 22 = 44$.

• C = 53º termo: posição ímpar. Vale $10 + \frac{53-1}{2} = 10 + 26 = 36$.

• D = 39º termo: posição ímpar. Vale $10 + \frac{39-1}{2} = 10 + 19 = 29$.

Expressão final

$(A - B) + (C - D) = (56 - 44) + (36 - 29) = 12 + 7 = 19$.

Portanto, o resultado é 19.

Gabarito: letra B.