Raciocínio Lógico · VUNESP · 2024 | Questão sqc-vu089537

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos

Código: vu089537
Banca: VUNESP
Órgão: UNIFESP
Ano: 2024
Nível: Superior

Cargo: Analista de Tecnologia da Informação

Para elaborar o cardápio de um novo restaurante, foi realizada uma enquete entre um grupo de pessoas para mensurar o conhecimento que elas tinham em relação aos pratos: acarajé (A), moqueca (M) e tacacá (T). Foi perguntado quais desses pratos cada pessoa já havia experimentado. Alguns resultados aparecem a seguir.• Número de pessoas que experimentaram apenas A: x• Número de pessoas que experimentaram apenas M: y – 4• Número de pessoas que experimentaram apenas T: y + 3• Número de pessoas que experimentaram apenas M e A: y• Número de pessoas que experimentaram apenas T e A: x + 1• Número de pessoas que experimentaram apenas M e T: y• Número de pessoas que experimentaram os três pratos: x + y – 4• Número de pessoas que experimentaram A: 28• Número de pessoas que experimentaram M: 19Com base nessas informações, é correto afirmar que o número de pessoas que não experimentaram o prato M é igual a:

Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 23

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Problema de Conjuntos – Cardápio

Gabarito: letra C. O número de pessoas que não experimentaram o prato M é 23, obtido após resolver o sistema linear formado pelos totais de A e M.

A questão fornece as quantidades de pessoas em cada região da intersecção entre os conjuntos A (acarajé), M (moqueca) e T (tacacá). A partir dos totais de A (28) e M (19), montamos duas equações para encontrar as variáveis (x) e (y).

Montagem das equações

Total de A = apenas A + (A e M) + (A e T) + (A, M e T): [ x + y + (x+1) + (x+y-4) = 28 \Rightarrow 3x + 2y = 31 ]

Total de M = apenas M + (M e A) + (M e T) + (A, M e T): [ (y-4) + y + y + (x+y-4) = 19 \Rightarrow x + 4y = 27 ]

Resolução do sistema

Da segunda equação: (x = 27 - 4y). Substituindo na primeira: [ 3(27 - 4y) + 2y = 31 \Rightarrow 81 - 12y + 2y = 31 \Rightarrow -10y = -50 \Rightarrow y = 5 ] [ x = 27 - 4\cdot5 = 7 ]

Cálculo de cada região

Região	Expressão	Valor
Apenas A	(x)	7
Apenas M	(y - 4)	1
Apenas T	(y + 3)	8
A e M (apenas)	(y)	5
A e T (apenas)	(x + 1)	8
M e T (apenas)	(y)	5
A, M e T	(x + y - 4)	8

Total de pessoas = soma = (7+1+8+5+8+5+8 = 42).

Pessoas que NÃO experimentaram M

Total que experimentaram M = 19 (dado). Portanto, não experimentaram M = (42 - 19 = 23).

Verificação das alternativas

A) 31 – incorreto.
B) 25 – incorreto.
C) 23 – correto.
D) 20 – incorreto.
E) 18 – incorreto.

PEGA ESSA DICA!

Sempre escreva as equações a partir do diagrama de Venn. Identifique cada região com uma letra ou expressão e monte os totais. Resolver o sistema é o passo seguinte.

Gabarito: letra C.

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