Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
vu089540
Banca
VUNESP
Órgão
UNIFESP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação
Em um parque que propõe brincadeiras, há uma fila formada por 35 pessoas, que estão perante uma situação que envolverá um sorteio: ou ir pelo caminho A, ou ir pelo caminho B, ou ir pelo caminho C.Com o sorteio feito, é correto afirmar que
Aapenas uma pessoa passará pelo caminho C.
Bpelo menos 12 pessoas passarão pelo caminho A.
Cas 35 pessoas não poderão passar por apenas dois desses caminhos.
Dpelo menos 12 pessoas passarão por um mesmo caminho.
E11 pessoas passarão por um dos caminhos e 12 pessoas passarão em cada um dos outros caminhos.
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GabaritoD — pelo menos 12 pessoas passarão por um mesmo caminho.
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Princípio da Casa dos Pombos
Gabarito: letra D. Com 35 pessoas e 3 caminhos, pelo menos um caminho receberá pelo menos 12 pessoas, pois o piso superior de 35/3 é 12. Essa é uma aplicação direta do Princípio da Casa dos Pombos.
O princípio afirma: se (n) objetos são distribuídos em (m) caixas, com (n > m), então pelo menos uma caixa conterá (\lceil n/m ceil) objetos. Aqui, (n = 35) pessoas (objetos) e (m = 3) caminhos (caixas). Como (35/3 \approx 11,66), o menor inteiro maior ou igual é 12. Portanto, algum caminho terá ao menos 12 pessoas.
Caso
Distribuição (A, B, C)
Resultado
1
12, 12, 11
Consistente
2
35, 0, 0
Consistente
3
11, 11, 13
Consistente
4
10, 10, 15
Consistente
5
0, 0, 35
Consistente
Conclusão
Pelo menos um caminho ≥ 12
Garantido pelo Princípio da Casa dos Pombos
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que apenas uma pessoa passará pelo caminho C. Não há garantia; podem ser várias ou nenhuma. O princípio não fixa quantas vão para um caminho específico.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que pelo menos 12 pessoas passarão pelo caminho A. O princípio garante que algum caminho terá pelo menos 12, mas não qual. O caminho A pode ter menos de 12.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que as 35 pessoas não poderão passar por apenas dois caminhos. É perfeitamente possível que todos os 35 escolham apenas dois caminhos, deixando um vazio. A afirmação é falsa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Correta. Pelo princípio da casa dos pombos, distribuindo 35 pessoas em 3 caminhos, pelo menos um caminho terá 12 ou mais pessoas.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma uma distribuição específica: 11 em um caminho e 12 em cada um dos outros. Essa é apenas uma das muitas distribuições possíveis, não sendo garantida pelo enunciado.
PEGA ESSA DICA!
Em questões com distribuição de elementos em categorias, pense imediatamente no Princípio da Casa dos Pombos. Calcule (\lceil n/m
ceil) para encontrar o número mínimo garantido em pelo menos uma categoria.