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Questão de Matemática — Análise de Tabelas e Gráficos — VUNESP 2024

MatemáticaAnálise de Tabelas e Gráficos
Código
vu089541
Banca
VUNESP
Órgão
UNIFESP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista de Tecnologia da Informação
Para trabalhar como aprendizes, uma empresa contrata pessoas que tenham de 18 a 21 anos completos. O gráfico a seguir mostra o número de aprendizes contratados, por idade, em certa data em 2023.Imagem associada para resolução da questãoEm 2024, transcorrido um ano da data em que foi feito o gráfico apresentado, os dois aprendizes à época com 21 anos contam agora com 22 anos e, por isso, mudarão de regime de contratação. Os outros jovens permanecerão como aprendizes, e serão contratados outros aprendizes, com 18 anos completos, de modo que a média aritmética simples das idades de todos os aprendizes seja igual a 19 anos.O número de novos aprendizes a serem contratados é igual a:
  1. A6
  2. B8
  3. C9
  4. D11
  5. E12
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GabaritoE — 12

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cálculo de Média Aritmética e Problemas com Idades

Gabarito: letra E. O número de novos aprendizes a serem contratados é 12. Para chegar a esse resultado, calculamos a soma das idades dos aprendizes que permanecem no grupo em 2024 e igualamos à média desejada de 19 anos para o novo total de aprendizes.

Análise do Cenário em 2024

Primeiro, identificamos a situação dos aprendizes originais após um ano:

  • Os 5 aprendizes de 18 anos passam a ter 19 anos.

  • Os 4 aprendizes de 19 anos passam a ter 20 anos.

  • Os 4 aprendizes de 20 anos passam a ter 21 anos.

  • Os 2 aprendizes de 21 anos saem do grupo (terão 22 anos).

Calculamos a soma das idades dos 5+4+4=135 + 4 + 4 = 13 aprendizes que permanecem:

  • Soma = (5×19)+(4×20)+(4×21)=95+80+84=259(5 \times 19) + (4 \times 20) + (4 \times 21) = 95 + 80 + 84 = 259.

Seja xx o número de novos aprendizes de 18 anos a serem contratados. O novo total de aprendizes será 13+x13 + x, e a soma total das idades será 259+(x×18)259 + (x \times 18).

A média aritmética simples deve ser 19:

259+18x13+x=19\frac{259 + 18x}{13 + x} = 19

Resolvendo a equação:

259+18x=19(13+x)259 + 18x = 19(13 + x)
259+18x=247+19x259 + 18x = 247 + 19x
259−247=19x−18x259 - 247 = 19x - 18x
x=12x = 12
PEGA ESSA DICA!

Em problemas de média, sempre monte a equação da média aritmética: Meˊdia=Soma dos valoresQuantidade de elementos\text{Média} = \frac{\text{Soma dos valores}}{\text{Quantidade de elementos}}. Ao lidar com variações temporais (como o envelhecimento dos jovens), atualize a idade de cada grupo antes de realizar a soma final.

Gabarito: letra E.

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