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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
vu090166
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Lins - SP
Ano
2024
Nível
Médio
Um total de 270 motocicletas novas, todas iguais, precisam ser organizadas em filas, sendo que em cada fila, as motos serão colocadas lado a lado, com todas as filas contendo o mesmo número de motocicletas. Após alguns estudos do local em que essas motos ficarão, foi possível identificar que o número de filas deve ser três unidades maior que o número de motocicletas em cada fila.Contando-se todas as motocicletas que ficarão nas cinco primeiras filas, tem-se o total de
  1. A75.
  2. B80.
  3. C85.
  4. D90.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 75.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de organização em filas

Gabarito: letra A (75). Seja (x) o número de motocicletas em cada fila. Então o número de filas é (x+3). O total de motos é (x \cdot (x+3) = 270). Resolvendo a equação quadrática, obtemos (x = 15). As cinco primeiras filas somam (5 \times 15 = 75) motos.

A questão exige a montagem correta da equação e a solução da equação do segundo grau. Vejamos o passo a passo:

  1. Definir variáveis: (x = ) motos por fila; filas = (x+3).

  2. Equação: (x(x+3) = 270 \Rightarrow x^2 + 3x - 270 = 0).

  3. Discriminante: (\Delta = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-270) = 9 + 1080 = 1089).

  4. Raiz quadrada: (\sqrt{1089} = 33).

  5. Solução positiva: (x = \frac{-3 + 33}{2} = 15).

  6. 5 primeiras filas: (5 \times 15 = 75).

As alternativas incorretas resultam de erros comuns:

Alternativa

Valor

Possível erro

A (correta)

75

--

B

80

Considerar (x=16) (16×5=80), talvez confundir filas = motos por fila + 3?

C

85

(x=17) (17×5=85), erro semelhante

D

90

(x=18) (18×5=90), possivelmente usar (x+3=18) como motos por fila?

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de disposição em linhas e colunas, sempre defina uma variável para a quantidade por linha e monte a equação do total como produto. A equação resultante geralmente é quadrática; resolva com Bhaskara ou fatoração (aqui, 15×18=270).

Conclusão: A única alternativa que satisfaz as condições é a letra A com 75 motos nas cinco primeiras filas.

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