Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
vu090196
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Lins - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Em um laboratório de informática há mais de 30 computadores, os quais estão organizados em x fileiras, todas com x + 2 computadores em cada uma. Todos esses computadores foram, então, transferidos para outro laboratório, onde foram totalmente alocados em x – 2 fileiras, todas com 12 computadores em cada uma. Com relação ao número total de computadores, é correto afirmar que, se fossem adquiridos 2 novos computadores, e então fossem todos alocados em 10 fileiras, cada fileira teria
A8 computadores.
B6 computadores.
C5 computadores.
D4 computadores.
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GabaritoC — 5 computadores.
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Problema de equações lineares
Gabarito: letra C. O número total de computadores é 48, e com a aquisição de 2 novos, 50 computadores divididos em 10 fileiras resultam em 5 por fileira. A resolução envolve montar a equação (x \cdot (x+2) = 12 \cdot (x-2)), encontrar (x=6), e depois calcular a nova distribuição.
A questão fornece duas organizações dos computadores:
Primeira: (x) fileiras, cada uma com (x+2) computadores → total = (x(x+2)).
Segunda: (x-2) fileiras, cada uma com 12 computadores → total = (12(x-2)).
Como ambos os totais são iguais (mesmo conjunto de computadores), igualamos: [ x(x+2) = 12(x-2) ] [ x^2 + 2x = 12x - 24 ] [ x^2 - 10x + 24 = 0 ] Resolvendo a equação do segundo grau: ((x-4)(x-6)=0), temos (x=4) ou (x=6).
Porém, o enunciado afirma que há mais de 30 computadores. Testando:
(x=4): total = (4 \times 6 = 24) → menor que 30, descartado.
(x=6): total = (6 \times 8 = 48) → maior que 30, aceito.
Portanto, o total de computadores é 48.
Agora, a pergunta: "se fossem adquiridos 2 novos computadores, e então fossem todos alocados em 10 fileiras, cada fileira teria quantos computadores?"
Total após aquisição: (48 + 2 = 50).
Número de fileiras: 10.
Computadores por fileira: (50 / 10 = 5).
Distribuição de computadores — só Primeira organização: 48; só Segunda organização: 48; Primeira organização∩Segunda organização: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
Aponta 8 computadores. Isso seria o resultado se o total fosse 80 ou se a divisão fosse por 6,25 fileiras, nada que se sustente na equação.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Aponta 6 computadores. Corresponderia a 60 computadores no total, ou 50/8,33, não condizente com os dados.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente o valor encontrado: (50 / 10 = 5) computadores por fileira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Aponta 4 computadores. Seria (50/12,5), fora do contexto.
PEGA ESSA DICA!
Monte a equação do total igualando as duas situações. Lembre-se de verificar a condição extra (mais de 30) para eliminar a raiz que não serve. Depois, é só aplicar a nova configuração.