Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
vu090197
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Lins - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Certo número n de pacotes de mantimento é capaz de sustentar 40 pessoas durante 5 dias. Com um pacote de mantimento a mais, 16 pessoas poderão ser sustentadas pelo triplo do tempo. Com base nessas informações, supondo iguais os consumos individuais de todas as pessoas envolvidas, é correto concluir que n é igual a
A5.
B6.
C7.
D8.
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GabaritoA — 5.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problema de consumo de mantimentos
Gabarito: letra A. O valor de n é 5. A resolução baseia-se no fato de que o consumo por pessoa por dia é constante. Igualando o consumo total nas duas situações, obtém-se um sistema linear simples que resulta em n=5.
Seja (c) o consumo de um pacote por pessoa por dia. Na primeira situação, (n) pacotes sustentam 40 pessoas por 5 dias: [n = 40 \times 5 \times c = 200c] Na segunda, com (n+1) pacotes, 16 pessoas são sustentadas pelo triplo do tempo (15 dias): [n+1 = 16 \times 15 \times c = 240c] Subtraindo a primeira equação da segunda: [(n+1) - n = 240c - 200c \Rightarrow 1 = 40c \Rightarrow c = \frac{1}{40}] Substituindo na primeira: [n = 200 \times \frac{1}{40} = 5] Portanto, (n=5).
Caso
Atribuição (n)
Consumo por pessoa/dia (c)
1ª situação: n = 200c?
2ª situação: n+1 = 240c?
Resultado
1
n = 5
c = 1/40 = 0,025
5 = 200×0,025 = 5 (V)
6 = 240×0,025 = 6 (V)
Consistente
2
n = 6
c = 6/200 = 0,03
6 = 200×0,03 = 6 (V)
7 ≠ 240×0,03 = 7,2 (F)
Contradição
3
n = 7
c = 7/200 = 0,035
7 = 200×0,035 = 7 (V)
8 ≠ 240×0,035 = 8,4 (F)
Contradição
4
n = 8
c = 8/200 = 0,04
8 = 200×0,04 = 8 (V)
9 ≠ 240×0,04 = 9,6 (F)
Contradição
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o cálculo correto leva a (n=5).
Alternativa B — ❌ Incorreta
O valor 6 não satisfaz o sistema. Se (n=6), então o consumo por pessoa por dia seria (c = 6/200 = 0,03), mas com (n+1=7) e 16 pessoas por 15 dias teríamos (7 = 240 \times 0,03 = 7,2), que não fecha.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O valor 7 também não equilibra as equações. Testando: se (n=7), (c=7/200=0,035), então (n+1=8) deveria ser (240\times0,035=8,4), diferença de 0,4.
Alternativa D — ❌ Incorreta
(n=8) leva a (c=0,04) e (n+1=9) contra (240\times0,04=9,6), não satisfaz.
PEGA ESSA DICA!
Problemas desse tipo são resolvidos igualando o consumo total (pessoas × dias) em cada cenário. Sempre defina uma variável para o consumo unitário e monte um sistema. Verifique se a diferença entre os totais de pacotes é igual à diferença dos consumos totais, como fizemos aqui.