Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — VUNESP 2024
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
vu090201
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Lins - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Um grupo com 15 crianças e 6 adultos será divido em equipes, formadas por crianças e adultos, de modo que, em todas as equipes haja o mesmo número de crianças, e também o mesmo número de adultos, sem sobrar ninguém depois de feita a divisão. Se for formada a maior quantidade possível de equipes dentro dessas condições, a diferença entre o número de crianças e o número de adultos, em cada equipe, será igual a
A1.
B2.
C3.
D4.
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GabaritoC — 3.
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Problema de divisão em equipes
Gabarito: letra C. O maior número de equipes possível é o máximo divisor comum (MDC) entre 15 e 6, que é 3. Em cada equipe, teremos 15 ÷ 3 = 5 crianças e 6 ÷ 3 = 2 adultos. A diferença entre crianças e adultos por equipe é 5 – 2 = 3.
A chave para resolver é perceber que o número de equipes deve ser um divisor comum do total de crianças e do total de adultos, e o maior número corresponde ao MDC. Calculando:
Divisores de 15: 1, 3, 5, 15
Divisores de 6: 1, 2, 3, 6
MDC = 3
Assim, com 3 equipes, cada uma fica com 5 crianças e 2 adultos, sem sobras.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta diferença 1. Isso ocorreria se, por exemplo, houvesse 5 equipes (mas 5 não divide 6) ou se os números fossem outros.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta diferença 2. Poderia ser obtida com 2 equipes? Com 2 equipes teríamos 7,5 crianças e 3 adultos – não inteiro. Ou com 6 equipes? 2,5 crianças – não inteiro. Portanto, não atende as condições.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Diferença 3, conforme demonstrado: 3 equipes, cada uma com 5 crianças e 2 adultos.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta diferença 4. Não corresponde a nenhuma divisão inteira possível.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de divisão em grupos com mesma composição, use o MDC para encontrar o número máximo de grupos. Depois, divida as quantidades totais pelo MDC para obter as quantidades por grupo.