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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — VUNESP 2024

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
vu090636
Banca
VUNESP
Órgão
Spcine - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Um gestor tem que elaborar respostas aos 168 pedidos de informação recebidos, sendo, 24 do Tribunal de Contas, 60 do Ministério Público, e 84 da Controladoria Geral.Como não há pedido de urgência para a elaboração dessas respostas, ele quer fazer um cronograma, de modo a responder o menor número de pedidos possíveis diariamente, sendo que, em cada dia, ele responda um número x de pedidos do Tribunal de Contas, um número y de pedidos do Ministério Público e um número z de pedidos da Controladoria Geral. Supondo possível a realização da tarefa no cronograma a ser feito, a quantidade de dias em que esse gestor deverá desenvolver essa tarefa pertence ao intervalo numérico de
  1. A3 a 8.
  2. B8 a 13.
  3. C13 a 18.
  4. D18 a 23.
  5. E23 a 28.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 8 a 13.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cronograma com quantidades fixas por dia

Gabarito: letra B. Para minimizar a quantidade diária de respostas, o gestor deve trabalhar o maior número de dias possível que divida exatamente todos os pedidos. Esse número é o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 24, 60 e 84, que é 12 dias. Assim, o intervalo que contém 12 é 8 a 13.

A chave da questão é entender que "menor número de pedidos possíveis diariamente" implica maximizar a quantidade de dias, mantendo a mesma proporção por dia. Se em cada dia ele responde x pedidos do Tribunal, y do Ministério Público e z da Controladoria, o número de dias D deve ser um divisor comum dos totais: D deve dividir 24, 60 e 84. Quanto maior D, menor a soma x+y+z = 24/D + 60/D + 84/D. O maior D possível é o MDC.

Calculando o MDC:

  • MDC(24,60) = 12 (pois 24 = 12×2, 60 = 12×5)

  • MDC(12,84) = 12 (84 = 12×7)

Portanto, D = 12 dias, com x=2, y=5 e z=7 respostas por dia, totalizando 14 pedidos diários.

NÃO CAIA NESSA!

A banca pode induzir o candidato a pensar em minimizar o número de dias (divisor comum menor), mas o enunciado pede minimizar a quantidade diária. Lembre-se: menor quantidade diária → mais dias → MDC.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O intervalo 3 a 8 não contém 12 dias. Corresponde a divisores menores, como 6 ou 8, que resultariam em mais pedidos por dia.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

12 dias está entre 8 e 13. Esse é o resultado correto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Intervalo 13 a 18. 12 é menor que 13, então não pertence. Corresponde a um número de dias maior que o MDC, o que não seria possível pois as divisões não seriam exatas.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Intervalo 18 a 23. Muito acima de 12, não é divisor comum.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Intervalo 23 a 28. Também não é divisor dos totais.

Gabarito: letra B.

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