Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu090639
Banca
VUNESP
Órgão
Spcine - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Um antigo rolo de filme de 120 metros tem 3/5 de seu comprimento danificado. Da parte danificada, apenas 7/9 foram restaurados. Sendo assim, o comprimento total do filme que continua danificado é de
  1. A12 m.
  2. B16 m.
  3. C18 m.
  4. D20 m.
  5. E24 m.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 16 m.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 16 m (alternativa B).

A ideia por trás

Fração de uma quantidade é uma parte do todo: para achar, multiplicamos o total pela fração. Por exemplo, 3/5 de 120 m é 120 × 3/5 = 72 m. Quando aplicamos frações em sequência, multiplicamos uma após a outra, sempre sobre o resultado anterior. Nesta questão, primeiro achamos a parte danificada (3/5 do total) e depois, dessa parte, subtraímos o que foi restaurado (7/9), restando 2/9. O que se pede é exatamente esse resto, que pode ser calculado direto multiplicando o total por 3/5 e por 2/9.

O que a questão dá

  • comprimento total do filme = 120 m

  • fração danificada = 3/5

  • fração restaurada da parte danificada = 7/9

O que queremos: o comprimento do filme que continua danificado após a restauração

Passo 1 — Calcular a parte danificada

Precisamos saber quantos metros do filme estão danificados antes de pensar na restauração. Para achar uma fração de um total, multiplicamos o total pela fração.

Por que esta fórmula: A fração 3/5 indica que de cada 5 partes iguais do filme, 3 estão danificadas. Multiplicar o total por 3/5 dá exatamente essa parte.

D=120×35D = 120 \times \frac{3}{5}

De onde vem cada valor: 120120 = enunciado: comprimento total do filme · 35\frac{3}{5} = enunciado: fração danificada

D=120×35=72 mD = 120 \times \frac{3}{5} = \boxed{72\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e achar que a parte danificada é 3/5 de algo menor, ou inverter a fração.

Passo 2 — Calcular a parte restaurada

Agora que sabemos que 72 m estão danificados, precisamos descobrir quanto disso foi restaurado, pois o que continua danificado é o que sobrou.

Por que esta fórmula: A fração 7/9 indica que de cada 9 partes da parte danificada, 7 foram restauradas. Multiplicamos a parte danificada por 7/9.

R=72×79R = 72 \times \frac{7}{9}

De onde vem cada valor: 7272 = passo 1: parte danificada · 79\frac{7}{9} = enunciado: fração restaurada da parte danificada

R=72×79=56 mR = 72 \times \frac{7}{9} = \boxed{56\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 120 em vez de 72, ou inverter a fração (9/7).

Passo 3 — Subtrair o restaurado do danificado

O que continua danificado é a parte danificada que não foi restaurada. Subtraímos o restaurado do danificado.

Por que esta fórmula: Se de 72 m danificados, 56 m foram restaurados, o resto é a diferença.

C=72−56C = 72 - 56

De onde vem cada valor: 7272 = passo 1: parte danificada · 5656 = passo 2: parte restaurada

C=72−56=16 mC = 72 - 56 = \boxed{16\ \text{m}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair ao contrário (56 - 72) ou esquecer de subtrair e marcar 72 m.

Resposta: 16 m (alternativa B)

Link permanente: /questoes/vu090639