Raciocínio Lógico · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu091001

Probabilidade com arranjos (sequência sem repetição)

Gabarito: letra A. O número total de sequências possíveis de 4 camisas distintas escolhidas entre 10 é o arranjo simples de 10 tomados 4 a 4: $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040$ . Apenas uma dessas sequências corresponde às escolhas reais. Se o colega chuta aleatoriamente uma sequência (também sem repetir cores, já que conhece as camisas), a probabilidade de acertar todas é $\frac{1}{5040} \approx 0,0001984 = 0,01984\%$ .

Probabilidade de acerto total — só Sequência real: 1; só Sequência chutada: 5039; Sequência real∩Sequência chutada: 0

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente $1/5040 = 0,01984\%$ , que arredondado para 0,0198% corresponde à opção.

Alternativa B — ❌ Incorreta

0,0252% equivale a $1/3968$ , que não corresponde a nenhuma combinação plausível (talvez confundindo com $1/(10 \times 9 \times 8 \times 7) \times?$ ).

Alternativa C — ❌ Incorreta

0,000504% = $5,04 \times 10^{-6}$ , que é aproximadamente $1/198.000$ , muito menor que o correto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

0,0000198% = $1,98 \times 10^{-7}$ , cerca de $1/5.050.000$ , também incorreto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

0,0504% = $1/1984$ , que é o dobro do valor correto (erro comum: multiplicar por 2 ou usar $1/(10 \times 9 \times 8 \times 7) \times 2$ ?)

NÃO CAIA NESSA!

Em problemas de acerto sequencial sem reposição, o número de casos possíveis é o arranjo $A_{n}^{k} = n!/(n-k)!$ . Não confunda com $1/10^4$ (reposição) nem com combinações (quando a ordem não importa).

Gabarito: letra A