Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — VUNESP 2025

Matemática Financeira - Juros Simples e Compostos

Gabarito: letra A. O juro da primeira aplicação (juros compostos) é $J_c = 4000 \times [(1,01)^3 - 1] = 121,20$. Para que os juros da segunda aplicação (juros simples) sejam iguais, temos $4000 \times i \times 5 = 121,20$, resultando em $i \approx 0,606\%$, aproximadamente 0,6%.

Passo a passo:

1. Primeira aplicação (juros compostos):

   • Montante: $M = C(1+i)^n = 4000 \times (1,01)^3$.

   • $(1,01)^3 = 1,030301$.

   • $M = 4000 \times 1,030301 = 4121,204$.

   • Juros: $J_c = M - C = 4121,204 - 4000 = 121,204$.

1. Segunda aplicação (juros simples):

   • Juros: $J_s = C \times i \times n = 4000 \times i \times 5 = 20000 \times i$.

   • Igualando: $20000 \times i = 121,204 \Rightarrow i = \frac{121,204}{20000} = 0,0060602$.

   • Em porcentagem: $i = 0,60602\% \approx 0,6\%$.

Portanto, a taxa mensal da segunda aplicação é de aproximadamente 0,6%, correspondente à alternativa A.