Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — VUNESP 2025
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
vu091067
Banca
VUNESP
Órgão
ARSESP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Suporte à Regulação
Para realçar um discurso de sucesso, o diretor de uma empresa quer expor os resultados positivos dos últimos 6 meses por meio de uma análise das medidas de tendência central que são: média, mediana e moda. Os resultados a serem considerados são os totais de vendas de cada mês, que são, respectivamente e em milhões de reais: 23, 16, 17, 20, 8 e 16.O diretor calculou essas três medidas que, em ordem crescente de valor, são:
Amoda, mediana, média.
Bmédia, moda, mediana.
Cmédia, mediana, moda.
Dmediana, média, moda.
Emoda, média, mediana.
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GabaritoA — moda, mediana, média.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Medidas de tendência central: média, mediana e moda
Gabarito: letra A. Para os dados 23, 16, 17, 20, 8 e 16, a moda é 16, a mediana é 16,5 e a média é 16,67 — portanto, em ordem crescente: moda, mediana, média. A questão exige apenas o cálculo correto das três medidas e a ordenação dos valores obtidos.
A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações. A mediana é o valor central de um conjunto ordenado: com número par de elementos, é a média dos dois valores centrais. A moda é o valor que mais se repete. Vamos calcular cada uma para os totais de vendas mensais (em milhões de reais): 23, 16, 17, 20, 8 e 16.
Média:
Mediana: ordenando os dados: 8, 16, 16, 17, 20, 23. Como há 6 valores (par), a mediana é a média dos dois centrais (3º e 4º):
Moda: o valor que aparece com maior frequência é o 16 (aparece duas vezes; os demais aparecem uma única vez). Portanto, Mo = 16.
Ordenando os três resultados: moda (16) < mediana (16,5) < média (16,67).
Medidas de tendência central — só Moda: 16; só Mediana: 16,5; só Média: 16,67; Moda∩Mediana: ; Moda∩Média: ; Mediana∩Média: ; Moda∩Mediana∩Média:
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A ordem crescente correta é moda, mediana, média, pois 16 < 16,5 < 16,67. A alternativa espelha exatamente o cálculo realizado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Inverte a posição da média e da moda: coloca a média como a menor e a moda como a segunda. Na verdade, a média (16,67) é a maior das três, e a moda (16) é a menor.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Coloca a média como a menor e a moda como a maior — exatamente o inverso do correto. A moda é o menor valor e a média é o maior.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Coloca a mediana como a menor e a moda como a maior. A mediana (16,5) fica entre a moda e a média, não abaixo da moda.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Coloca a moda como a menor (correto), mas inverte mediana e média: a mediana (16,5) é menor que a média (16,67), não o contrário.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre os valores das três medidas quando os dados têm repetição e número par de elementos. Muitos candidatos calculam a mediana como o valor central sem ordenar (errando ao usar 16 e 17 fora de ordem) ou esquecem que, com n par, a mediana é a média dos dois centrais. Aqui, a moda (16) e a mediana (16,5) são próximas, mas a média (16,67) é a maior — a ordem correta é moda < mediana < média. Com treino, você identifica essas armadilhas de longe 💪
PEGA ESSA DICA!
Para questões de ordenação de medidas, calcule cada uma separadamente e anote os valores. Lembre-se: a mediana exige ordenar os dados primeiro; a moda é o valor de maior frequência; a média é a soma dividida pelo total. Se houver empate na moda (mais de um valor com mesma frequência máxima), o conjunto é multimodal — mas aqui não é o caso.